输入一个数N,计算数列 1/1+1/2+1/3+…•••+1/的和,并保留两位小数
时间: 2023-11-05 15:05:37 浏览: 119
这里提供两种C语言程序计算数列1/1+1/2+1/3+…•••+1/N的和,并保留两位小数:
方法一:
#include <stdio.h>
int main() {
int N;
double sum = 0.0;
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
printf("%.2f", sum);
return 0;
}
方法二:
#include <stdio.h>
long factorial(int n) {
long s = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s *= i;
}
return s;
}
int main() {
int N;
double sum = 0.0;
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
sum += 1.0 / factorial(i);
}
printf("%.2f", sum);
return 0;
}
相关问题
输入一个数N,计算数列1/1+1/2+1/3+……+1/N的和,并保留两位小数。
好的,这个问题可以回答。计算数列1/1 1/2 1/3 …… 1/N的和,可以使用循环来实现,具体代码如下:
```
N = int(input("请输入一个正整数N:"))
sum = 0.0
for i in range(1, N+1):
sum += 1/i
print("数列1/1 1/2 1/3 …… 1/N的和为:%.2f" % sum)
```
其中,`input()`函数用于从用户输入中获取N的值,`range()`函数用于生成从1到N的整数序列,`sum`变量用于累加数列中的每一项,`%.2f`用于保留两位小数输出结果。
1+1/2+1/3+…+1/n
可以利用欧拉公式来计算1+1/2+1/3+…+1/n的值,具体方法如下:
1. 欧拉公式:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,其中C为欧拉常数,近似值约为0.57721566490153286060651209。
2. 由于这道题用数列的方法是算不出来的,因此需要使用欧拉公式进行计算。
3. Sn=1+1/2+1/3+…+1/n > ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) = ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] = ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
4. 因此,1+1/2+1/3+…+1/n≈ln(n+1)+0.57721566490153286060651209。
代码实现(Python):
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
print("1+1/2+1/3+...+1/n ≈", math.log(n+1)+0.57721566490153286060651209)
```
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