输入一个正整数n,计算1-2/3+3/5-4/7+5……的n项之和
时间: 2023-10-01 22:12:01 浏览: 193
好的,这是一个关于数列求和的问题。根据题目给出的数列,我们可以发现它是一个交替求和的数列,即第一项是正数,第二项是负数,第三项是正数,以此类推。同时,每一项的分母都是奇数,而分子则是按照自然数递增的。我们可以利用这些规律来解决这个问题。
首先,我们需要明确一下题目的表达式,即:
1 - 2/3 + 3/5 - 4/7 + 5/9 - 6/11 + ...
接下来,我们可以将这个式子拆分成两个数列的相减,如下所示:
(1 + 3/5 + 5/9 + ...) - (2/3 + 4/7 + 6/11 + ...)
对于这两个数列,我们可以分别计算它们的前n项之和,然后再进行相减,即可得到最终答案。
对于第一个数列,我们可以发现它的通项公式是 an = (2n-1)/(2n+1),其中n表示该项在数列中的位置。因此,该数列的前n项之和可以表示为:
S1 = 1 + 3/5 + 5/9 + ... + (2n-1)/(2n+1)
对于第二个数列,我们可以发现它的通项公式是 bn = 2n/(2n+1),因此该数列的前n项之和可以表示为:
S2 = 2/3 + 4/7 + 6/11 + ... + 2n/(2n+1)
最后,我们只需要计算 S1-S2 的值即可得到最终答案。
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```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double sum = 0.0;
printf("Enter a number:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 1) {
sum += 1.0 / (2 * i - 1);
} else {
sum -= 1.0 / (2 * i - 1);
}
}
printf("The result is %f", sum);
return 0;
}
```
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代码如下:
num = int(input("请输入一个正整数:"))
sum = 0
for i in range(1, num+1):
if i % 2 == 1:
sum += 1/i
else:
sum -= 1/i
print("1-1/2+1/3-1/4+……+1/{}的值为:{}".format(num, sum))