2． 对于给定的正整数n，求1！+2！+3！+…+n!c语言

在C语言中，计算1! + 2! + 3! + ... + n! 的过程涉及到阶乘的计算，这是一个递归的过程。由于阶乘增长非常快，直接累加可能会导致溢出，特别是当n较大时。因此，我们可以采用循环结构，避免不必要的计算，并且考虑优化存储，比如只保留前两个数的乘积。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 因为0! 和 1! 都等于1
    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归计算阶乘
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    
    long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result += factorial(i);
    }

    printf("The sum of factorials from 1 to %d is: %lld\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`factorial`的递归函数用于计算阶乘。然后，在`main`函数中输入用户想要计算的正整数n，接着循环累加从1到n的所有阶乘。

需要注意的是，C语言标准库没有提供足够大的整型类型来处理大的阶乘，所以如果n很大，可能会超出`long long`类型的范围。在这种情况下，你可以选择使用更专业的数学库（如GMP），或者自己编写大数运算模块。