如何在Python中画出概率密度函数（PDF）和相应的累积分布函数（CDF）？

在Python中，你可以使用matplotlib库和numpy库来绘制概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。以下是一个基本步骤的例子：

1. 首先，确保已安装了这两个库，如果没有，可以使用pip安装：

   pip install matplotlib numpy

2. 导入必要的模块：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm

`scipy.stats.norm`用于生成正态分布的数据。

3. 创建数据：

# 设定随机变量的参数
mu = 0
sigma = 1
x = np.linspace(-4, 4, 100)  # 线性空间范围从-4到4，包含100个点

# 计算PDF和CDF
pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)
cdf = norm.cdf(x, mu, sigma)

`norm.pdf()`计算给定点的概率密度，`norm.cdf()`计算对应点下随机变量小于或等于该点的概率。

4. 绘制PDF和CDF图形：

plt.figure(figsize=(8, 6))

# PDF图
plt.plot(x, pdf, label='PDF', color='blue')
plt.fill_between(x, pdf, alpha=0.3, color='blue')

# CDF图
plt.plot(x, cdf, label='CDF', color='red')
plt.xlabel('Random Variable')
plt.ylabel('Probability Density / Cumulative Distribution')
plt.legend()
plt.show()

这里，我们分别用蓝色线和填充区域表示PDF，红色线表示CDF。通过调整`figsize`参数，可以改变图形大小。