如何用Python同时画出概率密度函数（PDF）和相应的累积分布函数（CDF）？

在Python中，我们可以使用matplotlib库结合numpy和scipy来绘制概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。以下是一个简单的步骤示例：

1. 首先，确保已安装所需的库，如果没有可以使用`pip install matplotlib numpy scipy`命令安装。

pip install matplotlib numpy scipy

2. 导入需要的模块：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm

3. 创建一个随机变量的样本数据，并计算其PDF和CDF：

# 选择一个正态分布作为例子
mu, sigma = 0, 0.1  # 正态分布的均值和标准差
x = np.linspace(-4, 4, 100)  # 定义X轴范围，100个等距点

# 计算正态分布的PDF和CDF
pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)
cdf = norm.cdf(x, mu, sigma)

4. 绘制PDF和CDF：

plt.figure(figsize=(8, 6))  # 设置图形大小
plt.plot(x, pdf, 'b', lw=2, label='PDF')  # 线型和颜色设置
plt.plot(x, cdf, 'g', lw=2, label='CDF')  # CDF线
plt.fill_between(x, pdf, color='b', alpha=.3)  # 填充区域表示PDF
plt.fill_between(x, 0, cdf, color='g', alpha=.3)  # 填充区域表示CDF的累积部分

plt.title('PDF and CDF of Normal Distribution')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Density/Cumulative Probability')
plt.legend()
plt.grid(True)  # 添加网格
plt.show()  # 显示图形

5. 运行上述代码，你应该能看到PDF和CDF在同一图上展示，蓝色表示PDF，绿色表示CDF。