python实现希尔伯特变换
时间: 2023-09-01 17:07:24 浏览: 47
希尔伯特变换也称为解析信号处理,是一种用于信号分析的数学工具。在Python中,可以使用SciPy库来实现希尔伯特变换。
以下是一个简单的希尔伯特变换的Python实现:
```python
import numpy as np
from scipy.signal import hilbert
# 构造一个信号
t = np.arange(0, 1, 0.001)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
# 对信号进行希尔伯特变换
analytic_signal = hilbert(x)
amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)
instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))
instantaneous_frequency = np.diff(instantaneous_phase) / (2.0*np.pi) * fs
# 绘制信号和希尔伯特变换后的包络线
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax0 = fig.add_subplot(211)
ax0.plot(t, x, label='signal')
ax0.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')
ax0.set_xlabel("time in seconds")
ax0.legend()
ax1 = fig.add_subplot(212)
ax1.plot(t[1:], instantaneous_frequency)
ax1.set_xlabel("time in seconds")
ax1.set_ylabel("Hz")
plt.show()
```
这里我们构造了一个包含5Hz和10Hz正弦波的信号,并使用hilbert函数对其进行希尔伯特变换,并绘制了希尔伯特变换后的包络线和瞬时频率。