写一份位置式pid的代码，输出为pwm占空比

下面是一个位置式PID控制器的示例代码，用于将一个物理系统的输出控制到一个给定的目标值。这个控制器使用三个参数：比例系数（kp）、积分时间（ti）和微分时间（td）。

# 定义PID参数
kp = 0.5
ti = 0.1
td = 0.05

# 定义变量
error_prior = 0
integral = 0

# 定义目标值和初始值
target = 50
current = 0

# 模拟控制器循环
for i in range(100):
    # 计算误差
    error = target - current

    # 计算积分项
    integral = integral + error

    # 计算微分项
    derivative = error - error_prior

    # 计算PID输出
    output = kp * error + (kp / ti) * integral + kp * td * derivative

    # 更新先前的误差
    error_prior = error

    # 将输出限制在0到100之间
    output = min(max(output, 0), 100)

    # 输出PWM占空比
    pwm_duty_cycle = output
    print(pwm_duty_cycle)

    # 模拟物理系统的响应
    current += (pwm_duty_cycle - current) * 0.1

上述代码中的变量`kp`、`ti`和`td`分别代表比例系数、积分时间和微分时间。`error_prior`、`integral`和`derivative`分别代表上一个误差、积分项和微分项。在每一次循环中，计算出当前的误差、积分项和微分项，并将它们组合成一个PID输出。通过将输出限制在0到100之间，我们可以将其转换为PWM占空比，并输出给物理系统。模拟物理系统的响应可以通过简单地使用一个加权平均值来实现。