Matlab中怎么求齐次微分方程的零状态响应

在MATLAB中，可以使用函数`dsolve`来求解齐次微分方程的解析解，然后根据初始条件求解零状态响应。`dsolve`函数的语法为：

y = dsolve(eqn,cond)

其中，`eqn`是齐次微分方程，`cond`是初始条件。`dsolve`函数将返回解析解`y`。

例如，假设要求解齐次微分方程：

y'' + 2y' + y = 0

初始条件为`y(0) = 1`，`y'(0) = 0`，则可以使用以下代码求解零状态响应：

syms y(t)
eqn = diff(y, t, 2) + 2 * diff(y, t) + y == 0;
cond = [y(0) == 1, diff(y, t)(0) == 0];
ySol(t) = dsolve(eqn, cond);

函数执行后，`ySol(t)`即为齐次微分方程的解析解。然后，可以使用MATLAB的符号计算工具箱求解初始条件下的零状态响应，例如：

t = linspace(0, 5, 1000);
yZ = subs(ySol, t, t);

其中，`yZ`即为零状态响应。