迪杰斯特拉最短路径算法的详细解题思路清晰

迪杰斯特拉最短路径算法是一种用于解决带权有向图中单源最短路径问题的算法。其基本思想是从起点开始，每次选择一个未标记的顶点，对所有从该顶点出发的边进行松弛操作，更新到该顶点的最短路径和该顶点的前驱结点。重复这个过程直到所有的顶点都被标记为止。

下面是迪杰斯特拉算法的详细解题思路：

1. 初始化

将起点的距离设置为0，将其它顶点的距离设置为无穷大，将所有顶点的前驱结点设置为空，将所有顶点标记为未访问。

2. 选择顶点

从未标记的顶点中选择距离起点最近的顶点，将此顶点标记为已访问。

3. 松弛操作

对于从选中的顶点出发的每条边，计算到达该边指向的顶点的距离。如果计算出的距离小于已知的距离，则更新该顶点的距离和前驱结点。

4. 重复

重复步骤2和步骤3直到所有的顶点都被标记为已访问。

5. 输出

根据每个顶点的前驱结点构造最短路径。

总之，迪杰斯特拉算法是一种求解最短路径的有效算法，其时间复杂度为O(N^2)，其中N为顶点数。