迪杰斯特拉算法求最短路径

迪杰斯特拉算法是一种用于求解最短路径的经典算法。它可以计算一个节点到其他所有节点的最短路径。下面是一个使用C++实现的迪杰斯特拉算法求最短路径的示例[^1]：

#include <iostream>
#include <limits.h>

#define V 9

int minDistance(int dist[], bool sptSet[])
{
    int min = INT_MAX, min_index;

    for (int v = 0; v < V; v++)
    {
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
        {
            min = dist[v];
            min_index = v;
        }
    }

    return min_index;
}

void printSolution(int dist[])
{
    std::cout << "Vertex \t\t Distance from Source" << std::endl;
    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        std::cout << i << " \t\t " << dist[i] << std::endl;
    }
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
    int dist[V];
    bool sptSet[V];

    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        dist[i] = INT_MAX;
        sptSet[i] = false;
    }

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++)
    {
        int u = minDistance(dist, sptSet);

        sptSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++)
        {
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    printSolution(dist);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0},
                       {4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0},
                       {0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2},
                       {0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0},
                       {0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0},
                       {0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0},
                       {0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6},
                       {8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7},
                       {0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0}};

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

这段使用邻接矩阵表示图，其中`V`表示节点的数量。通过调用`dijkstra`函数，可以计算从源节点到其他所有节点的最短路径，并将结果打印出来。