用matlab求曲线y=xe”（0≤x≤1)、x=1与x轴所围成图形分别绕x轴、y轴旋转所成的旋 转体体积，并画出两个旋转体的图形。

在MATLAB中，你可以使用积分函数`integral`和三维图形绘制功能来计算并可视化这两个旋转体的体积。对于给定的曲线y = x * e^x在[0, 1]区间内，我们有两个部分需要处理：沿着x轴旋转形成的圆柱体（关于x轴），以及沿着y轴旋转形成的旋转抛物面（关于y轴）。

1. **圆柱体（绕x轴旋转）**：
- 定义x轴旋转区域的积分：`V_x = pi * integral(@(x)x.^2.*exp(x), [0, 1])`
- `V_x`将给出绕x轴旋转形成圆柱体的体积。

2. **旋转抛物面（绕y轴旋转）**：
- 定义y轴旋转区域的积分：由于x = y * exp(y)，我们需要先解这个方程找到x的表达式。可以使用`fsolve`函数求解，然后计算积分：`V_y = 2 * integral(@(y)y.*sqrt(1 + (ln(y))^2).*exp(y), [0, 1])`乘以2是因为我们要包括整个曲线在第一象限内的旋转。

为了画出这两个旋转体的图形，我们可以使用`surf`函数分别对两个体积对应的曲面进行绘制：

% 绘制x轴旋转的圆柱体
[x, y] = meshgrid(linspace(0, 1, 50));
z = x.^2 .* exp(x);
surf(x, z)

% 绘制y轴旋转的旋转抛物面
[y, z] = meshgrid(linspace(0, 1, 50));
x = y .* sqrt(1 + log(y).^2) .* exp(y);
surf(z, y)

记得运行这些MATLAB命令前，确保已经安装了所有必要的绘图工具箱。