学习matlab数值微分函数diff（），gradient（），画出函数z=xe^（-x^2-y^2）在[-2,-2]x[-2,-2]上的等值线和相应的梯度方向，给出matlab代码

在MATLAB中，`diff()` 和 `gradient()` 函数用于计算向量的差分和梯度，对于绘制二维函数的等值线以及求取其梯度方向非常有用。下面是一个示例代码，它展示了如何使用这些函数来处理给定的函数 `z = xe^(-x^2 - y^2)`：

% 定义函数
z = @(x,y) x .* exp(-x.^2 - y.^2);

% 等值线参数范围
[x_min, x_max] = -2:0.1:-2;
[y_min, y_max] = -2:0.1:-2;

% 创建网格
[X,Y] = meshgrid(x_min:x_max, y_min:y_max);
Z = z(X,Y); % 计算函数值

% 绘制等值线图
caxis([min(Z(:)), max(Z(:))]) % 自动设置颜色范围
contour(X,Y,Z)             % 绘制等值线
hold on                     % 保持当前图形状态以便添加更多内容

% 计算并显示梯度方向
GradZ = gradient(Z, [X(:), Y(:)]); % 梯度矩阵
GradMag = sqrt(GradZ(:,1).^2 + GradZ(:,2).^2); % 梯度绝对值
[dx, dy] = unstackrows(GradZ ./ GradMag, 2); % 分离梯度方向

% 绘制梯度箭头
quiver(X(:), Y(:), dx, dy, GradMag, 'k') % 黑色箭头
hold off                                 % 释放图形状态

% 添加标题和坐标轴标签
title('Function Z = xe^(-x^2 - y^2) with Gradient Arrows');
xlabel('X');
ylabel('Y');

运行这个代码后，你会得到该函数在指定区域的等值线图，并且箭头指示了每个点处的梯度方向。