用梯度下降法实现y=x^2并绘制图像

可以的，梯度下降法可以用来求解函数的最小值或最大值，对于y=x^2这个函数，我们的目标是求最小值。我们可以初始化参数值，比如初始值为x=1，然后定义学习率为0.1，根据梯度下降算法公式：x = x - learning_rate * 2 * x，迭代更新参数值，直到满足停止条件。最后，我们可以使用matplotlib库绘制y=x^2的图像。下面是Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def gradient_descent(initial_x, learning_rate, epsilon):
    x = initial_x
    error = float('inf')
    iterations = 0

    while error > epsilon:
        gradient = 2 * x
        new_x = x - learning_rate * gradient
        error = abs(new_x - x)
        x = new_x
        iterations += 1

    print('Total iterations:', iterations)
    return x

x = np.arange(-5, 6, 0.1)
y = x**2
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y=x^2')

minimum_x = gradient_descent(initial_x=1, learning_rate=0.1, epsilon=1e-6)
minimum_y = minimum_x ** 2
plt.scatter(minimum_x, minimum_y, c='r')

plt.show()

当然，也可以使用更高级的优化算法，比如Adam、RMSprop、Adagrad等，来加速收敛。