逻辑回归规则化 公式

逻辑回归是一种用于预测二元分类结果的统计模型，它基于sigmoid函数将线性回归的输出转换为概率形式。规则化是防止过拟合的一种方法，在逻辑回归中，通常通过添加正则化项（L1或L2正则化）来实现。这里分别介绍L1和L2正则化的规则：

1. **L1正则化（Lasso Regression）**:
- 公式：损失函数 = 基本的逻辑回归损失 + λ * Σ|β_i| （其中λ是正则化强度，β_i是模型参数）
- L1正则化会使一些特征的系数趋向于0，这样可以实现特征选择，常用于寻找最相关的特征。

2. **L2正则化（Ridge Regression）**:
- 公式：损失函数 = 基本的逻辑回归损失 + λ * (β_1^2 + β_2^2 + ...) （平方和）
- L2正则化会让所有特征的系数变小但不为0，它倾向于平滑模型，防止过拟合，同时保持所有的特征。

在实施规则化时，通常会有一个正则化参数C与λ相对应，C的值越小，正则化程度越高，模型复杂度越低。通过调整C或λ，可以找到最佳的正则化设置，平衡模型的预测性能和泛化能力。