设一顺序表中元素值递增有序。编写程序,将元素x插入到表中适当的位置,并保持顺序表的有序性。 (用户输入顺序表个数,并赋值,保证有序;寻找插入位置;按顺序输出元素。)
时间: 2024-09-15 17:13:46 浏览: 52
已知单链表L为按值递增有序的,编写算法将数据元素e插入到顺序表L中,使之仍有序
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当需要在有序顺序表中插入元素x并保持其有序性时,可以采用二分查找法来找到合适的位置,然后插入新元素。以下是这个过程的一个基本算法步骤:
1. **初始化**:
- 让`n`表示当前顺序表的长度,`start`表示起始索引(0),`end`表示结束索引(`n-1`)。
- 用户输入元素值x以及已排序的顺序表。
2. **二分查找**:
- 当`start`小于等于`end`时,继续循环:
a. 计算中间索引`mid`为`(start + end) // 2`。
b. 比较`table[mid]`与x的大小关系:
- 如果`table[mid] > x`,说明x应在mid左边,更新`end = mid - 1`。
- 否则,如果`table[mid] <= x`,说明x应在mid右边,更新`start = mid + 1`。
- 当`start`大于`end`时,表明找到了插入位置就在`start`处。
3. **插入元素**:
- 将顺序表的`table[start]`替换为x。
4. **输出顺序表**:
- 使用一个for循环从头到尾遍历顺序表,依次输出每个元素。
下面是伪代码形式:
```python
function insert_sorted_list(table[], n, x):
start = 0
end = n - 1
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
if table[mid] > x:
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
table[start] = x
for i in range(n):
print(table[i])
# 示例:
n = int(input("请输入顺序表的个数:"))
table = [input(f"请输入第{i+1}个元素:") for i in range(n)]
x = input("请输入要插入的新元素:")
insert_sorted_list(table, n, x)
```
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