已有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中

如果你有一个已经排好序的数组，并想要在其中插入一个新的数，保持原有的排序顺序，可以使用二分查找法。二分查找首先用于定位新数应该插入的位置，这样可以保证插入后数组依然有序。

以下是基本步骤：

1. **初始化**: 如果数组为空，直接将新数放在首位即可。如果数组非空，需要继续。

2. **二分查找位置**: 使用二分查找算法，设置两个指针，一个指向数组的起始位置（low），另一个指向结束位置（high）。计算中间索引 mid 并将新数与中间位置的元素进行比较：

- 如果新数小于中间元素，说明应将新数放入左侧子数组，所以 high 更新为 mid - 1。
- 否则，如果新数大于或等于中间元素，说明应将新数放入右侧子数组，所以 low 更新为 mid + 1。

3. **插入新数**: 当 low 等于 high 时，表示找到了合适的位置，将新数插入到该位置，并更新 high（因为在原始数组上加一，实际插入位置不变）。

4. **插入操作**: 数组插入通常涉及到元素移动，将新数后面的元素依次向右移一位，直到找到正确的位置。

5. **返回结果**: 插入完成后，返回数组的指针，表示新的有序数组。

这是一个简单的Python示例：

def insert_sorted_array(arr, num):
    if not arr:
        return [num]

    low, high = 0, len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] < num:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1

    arr.insert(low, num)
    return arr

# 示例
arr = [1, 3, 5, 6]
num = 4
insert_sorted_array(arr, num) # 输出：[1, 3, 4, 5, 6]