用c++语言写，用牛顿法求函数-pow(sin(x), 6) * tan(1 - x) * exp(30 * x)最小值

在C++中，我们可以使用牛顿法（Newton's Method）来寻找一个函数的局部最小值。牛顿法是一种迭代优化算法，通过不断逼近函数的零点来找到极值。对于给定的函数`f(x) = -pow(sin(x), 6) * tan(1 - x) * exp(30 * x)`，我们首先需要定义函数及其导数，并实现一个牛顿迭代器。

以下是一个简单的牛顿法实现示例：

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>

// 函数定义
double function(double x) {
    return -pow(sin(x), 6) * tan(1 - x) * exp(30 * x);
}

// 导数定义
double derivative(double x) {
    double dfunc = -6 * pow(sin(x), 5) * cos(x) * tan(1 - x) * exp(30 * x)
                  + pow(sin(x), 6) * sec^2(1 - x) * exp(30 * x) - 30 * pow(sin(x), 6) * tan(1 - x) * exp(30 * x);
    return dfunc;
}

// 牛顿法迭代
double newtonMethod(double initial_guess, double tolerance = 1e-6, int max_iterations = 100) {
    double x = initial_guess;
    for (int i = 0; i < max_iterations && abs(function(x)) > tolerance; ++i) {
        x -= function(x) / derivative(x);
    }
    return x;
}

int main() {
    double initialGuess = 0.0; // 初始猜测点，可以根据需要调整
    double minValue = newtonMethod(initialGuess);

    std::cout << "Minimum value of the function is approximately at x = " << minValue << std::endl;
    std::cout << "And the value of the function at that point is: f(" << minValue << ") = " << function(minValue) << std::endl;

    //