HTML可视化设计青蛙过河,给Jim一个下标从0开始的整数数组stones,数组中的元素严格递增,表示一条河中石头的位置。 一只青蛙一开始在第一块石头上,它想到达最后一块石头,然后回到第一块石头。同时每块石头至多到达一次。 一次跳跃的长度是青蛙跳跃前和跳2跃后所在两块石头之间的距离。 更正式的,如果青蛙从stones[i]跳到stones[j],跳跃的长度为|stones[i]-stones[j]|。 一条路径的代价是这条路径里的最大跳跃长度。 请Jim返回这只青蛙的最小代价。 代码
时间: 2024-02-13 19:05:11 浏览: 137
青蛙过河问题代码
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以下是Python代码实现:
```python
def frog_crossing_river(stones):
n = len(stones)
dp = [[float("inf")] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n):
for j in range(i):
for k in range(j):
if stones[i] - stones[k] < stones[j] - stones[k]:
dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[k][j] + stones[i] - stones[k])
elif stones[i] - stones[k] > stones[j] - stones[k]:
dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[k][j] + stones[j] - stones[k])
else:
dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[k][j] + stones[i] - stones[k], dp[k][j] + stones[j] - stones[k])
ans = float("inf")
for i in range(n-1):
ans = min(ans, dp[i][-1])
return ans
```
其中,dp[i][j]表示从第i块石头跳到第j块石头的最小代价。状态转移方程如下:
- 如果stones[i] - stones[k] < stones[j] - stones[k],则青蛙从第k块石头跳到第j块石头,然后跳到第i块石头,此时的代价为dp[k][j] + stones[i] - stones[k];
- 如果stones[i] - stones[k] > stones[j] - stones[k],则青蛙从第k块石头跳到第i块石头,然后跳到第j块石头,此时的代价为dp[k][j] + stones[j] - stones[k];
- 如果stones[i] - stones[k] = stones[j] - stones[k],则青蛙可以选择从第k块石头跳到第j块石头,然后跳到第i块石头,或者从第k块石头跳到第i块石头,然后跳到第j块石头,取其中的最小值。
最终答案即为dp[0][-1],表示从第一块石头跳到最后一块石头的最小代价。
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