主存256k字节，按字寻址，一个字4字节，一个块四字，Cache有128块，主存地址一共有多少位

由于一个字4字节，那么一个块就是4*4=16字节。Cache有128块，所以Cache的大小为128*16=2048字节。由于主存地址按字寻址，所以主存可以寻址256k=256*1024/4=65536个字。那么主存地址需要log2(65536)=16位来表示。因此，主存地址一共需要16位，即地址范围为0~65535。

相关问题

一个字32位字长的机器，按字寻址，一个字4字节，一个块四字，Cache有128块，主存256k字节，主存有16位， 在全相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, 和 Offset 的 bit 位，给出详细的 步骤和思路

在全相联映射方式下，主存地址由 Tag、Index 和 Offset 三部分组成，其中 Tag 表示本次访问的地址所在的块的编号，Index 表示该地址所在块在 Cache 中的位置，Offset 表示该地址在块内的偏移量。

首先，我们需要确定主存地址格式。由于主存大小为256k字节，即 $256 \times 1024$ 字节，而每个字4字节，因此主存中共有 $256 \times 1024 / 4 = 65536$ 个字。又因为主存地址为16位，因此主存地址格式为：

| Tag | Index | Offset |
|-----|-------|--------|
| 9位 | 7位   | 4位    |

其中，Tag 占用主存地址的高9位，Index 占用主存地址的中间7位，Offset 占用主存地址的低4位。

接下来，我们需要确定 Cache 的格式。由于 Cache 有128块，每个块为4字节，因此 Cache 的总大小为 $128 \times 4 = 512$ 字节。又因为每个块有一个 Tag 标识，因此 Cache 中每个块的格式为：

| Tag | 数据 |
|-----|------|
| 9位 | 4字节 |

其中，Tag 占用了块的前9位，数据占用了块的后3个字。

在进行地址映射时，我们需要将主存地址中的 Index 和 Tag 分别取出，通过 Index 找到对应的 Cache 行，再将 Tag 与 Cache 行中的 Tag 进行比较，判断是否命中。如果命中，则直接从 Cache 行中取出数据；如果未命中，则需要将主存中的块读入 Cache 中，并替换对应的 Cache 行。

具体的步骤如下：

1. 将主存地址按照上述主存地址格式进行分解，得到 Tag、Index 和 Offset。
2. 将 Index 与 Cache 大小取模，得到对应的 Cache 行号。
3. 在 Cache 中查找对应的 Cache 行。
4. 如果 Cache 行中的 Tag 与主存地址中的 Tag 相同，则表示命中，直接从 Cache 行中取出数据并返回。
5. 如果 Cache 行中的 Tag 与主存地址中的 Tag 不同，则表示未命中，需要将主存中的块读入 Cache 中，并替换对应的 Cache 行。
6. 将主存中的块读入 Cache 中的过程分为以下步骤：
1. 将主存地址中的 Index 和 Offset 组合成主存块号。
2. 将主存块号左移两位（即乘以4），得到主存块在主存中的起始地址。
3. 从主存中读取该块的数据，并将其存入 Cache 中对应的行中。
4. 将主存地址中的 Tag 存入 Cache 行中。
7. 返回从 Cache 中读取的数据。

这样，就完成了在全相联映射方式下的地址映射过程。

按字寻址，一个字4字节，一个块四字，Cache有128块，主存256k字节，主存有16位，(a) 在直接映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (b) 在四路组相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (c) 在全相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, 和 Offset 的 bit 位

(a) 直接映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| 7 | 7 | 10 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 7 位，Index 占 7 位，Offset 占 10 位。

(b) 四路组相联映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| 6 | 9 | 4 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 6 位，Index 占 9 位，Offset 占 4 位。

(c) 全相联映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Offset |
| --- | ------ |
| 13 | 3 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 13 位，Offset 占 3 位。