设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4. （1）设计Cache地址格式，Cache中可装入多少块数据 （2）在直接映射方式下，设计主存地址格式 （3）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式 （4）在全相联映射方式下，设计主存地址格式 （5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式

1. Cache地址格式为：标记位（Tag）+ 块内地址位（Block Offset）+ 组地址位（Set Index）。Cache中可装入的块数为 2K/4 = 512块。
2. 在直接映射方式下，主存地址格式为：标记位（Tag）+ 行号位（Row Index）+ 块内地址位（Block Offset）。其中行号位数为 log2(Cache块数) = log2(512) = 9位。
3. 在四路组相联映射方式下，主存地址格式为：标记位（Tag）+ 组号位（Set Index）+ 块内地址位（Block Offset）。其中组号位数为 log2(Cache组数) = log2(512/4) = 7位。
4. 在全相联映射方式下，主存地址格式为：标记位（Tag）+ 块内地址位（Block Offset）。
5. 主存地址格式为：标记位（Tag）+ 块内地址位（Block Offset）+ 字节偏移位（Byte Offset）。其中字节偏移位数为 log2(块长) = log2(4) = 2位。在直接映射、四路组相联和全相联映射方式下，主存地址格式中的块内地址位数均为 log2(块长) = 2位。

相关问题

设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4个字，每字32位，按字寻址，则： （1）在直接映射方式下，设计主存地址格式。 （2）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。 （3）在全相联映射方式下，设计主存地址格式。

(1) 在直接映射方式下，每个 Cache 块只能映射到主存中的唯一一个块，因此主存地址格式可设计如下：

| 标记 | 块地址 | 字节地址 |
|------|--------|----------|
| 10 | 0011 | 0000~0011|

其中，标记位为2位，可表示4个 Cache 块，块地址位为8位，可表示256个主存块，字节地址位为2位，可表示4个字节。

(2) 在四路组相联映射方式下，Cache 被划分为4组，每组有4个块，每个块映射到主存的任意一个块。主存地址格式可设计如下：

| 标记 | 组地址 | 块地址 | 字节地址 |
|------|--------|--------|----------|
| 01 | 0011 | 001 | 00~11 |

其中，标记位为2位，可表示4个组，组地址位为6位，可表示64个组，块地址位为3位，可表示每组中的4个块，字节地址位为2位，可表示4个字节。

(3) 在全相联映射方式下，Cache 中的每个块都可以映射到主存的任意一个块。主存地址格式可设计如下：

| 标记 | 块地址 | 字节地址 |
|------|--------|----------|
| 1 | 0011 | 0000~0011|

其中，标记位为1位，只需表示 Cache 中是否有命中，块地址位为8位，可表示256个主存块，字节地址位为2位，可表示4个字节。

4.28 设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4。 （1）设计Cache地址格式，Cache中可装入多少块数据？ （2）在直接映射方式下，设计主存地址格式。 （3）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。 （4）在全相联映射方式下，设计主存地址格式。 （5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式。

1. Cache地址格式为：TAG + Index + Offset，其中TAG用于标识数据所在的主存块，Index用于标识数据在Cache中的索引，Offset用于标识数据在Cache块中的偏移量。
Cache中可装入的块数据数量为2K/4=512块。

2. 在直接映射方式下，主存地址格式为：TAG + Index + Offset，其中TAG用于标识数据所在的主存块，Index用于标识数据在Cache中的索引（通过主存地址的高位n取模得到），Offset用于标识数据在Cache块中的偏移量。此时Index的位数为log2(Cache块数)=11。

3. 在四路组相联映射方式下，主存地址格式为：TAG + 组号 + 偏移量，其中TAG用于标识数据所在的主存块，组号用于标识Cache中的哪一个组（通过主存地址的高位n和组数取模得到），偏移量用于标识数据在Cache块中的偏移量。此时组号的位数为log2(Cache块数/关联度)=9。

4. 在全相联映射方式下，主存地址格式为：TAG + 偏移量，其中TAG用于标识数据所在的主存块，偏移量用于标识数据在Cache块中的偏移量。

5. 不同映射方式下，主存地址格式中的TAG、Index/组号、Offset的位数均不变，而偏移量的位数则由块长和存储字长共同决定，为4字节中的低2位（因为4字节=8个字节，偏移量只需要2位二进制数即可表示）。具体而言：
- 在直接映射方式下，Offset为2位；
- 在四路组相联映射方式下，Offset为2位；
- 在全相联映射方式下，Offset为2位。