Python输出1000以内的所有完数。要求:判断一个数是否是完数,设计函数实现。
时间: 2024-02-03 07:14:48 浏览: 34
完数是指一个数恰好等于它的因子之和(不包括它本身)。例如,6是完数,因为6的因子是1、2、3,而1+2+3=6。我们可以设计一个函数来判断一个数是否是完数:
```python
def is_perfect_number(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors) == n
```
这个函数会返回True,如果n是完数,否则返回False。
接下来,我们可以使用这个函数来输出1000以内的所有完数:
```python
for n in range(1, 1000):
if is_perfect_number(n):
print(n)
```
这将输出:
```
6
28
496
```
相关问题
用python编程:输出1000以内的完数,设计函数实现,要求程序越简单越好
完数指的是所有真因子(即除去本身的因子)之和等于该数本身的正整数。例如,6是一个完数,因为6的所有真因子是1、2、3,而1+2+3=6。
下面是一个简单的 Python 代码实现:
```python
def find_perfect_numbers(n):
perfect_numbers = []
for i in range(1, n+1):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
perfect_numbers.append(i)
return perfect_numbers
print(find_perfect_numbers(1000))
```
解释一下:
- `find_perfect_numbers` 是一个函数,它接受一个参数 `n`,表示要查找的完数的范围;
- `perfect_numbers` 是一个空列表,用于存储找到的完数;
- 在 `for i in range(1, n+1):` 循环中,我们遍历了从 1 到 n 的所有整数;
- 对于每个整数 i,我们需要找到它的所有真因子,这里使用了另一个循环:`for j in range(1, i):`,并且用一个列表 `factors` 存储下来;
- 如果 i 的所有真因子之和等于 i 本身,那么 i 就是一个完数,我们将它添加到 `perfect_numbers` 列表中;
- 最后,函数返回 `perfect_numbers` 列表,即所有找到的完数。
运行上面的代码,可以得到输出:
```
[6, 28, 496]
```
这是 1000 以内的所有完数。
用python编程:输出10000以内的完数,设计函数实现,要求程序越简单越好
完数是指一个数的所有因子之和等于它本身的数,例如6的因子为1、2、3,而1+2+3=6,因此6是一个完数。下面是一个简单的Python程序实现:
```python
def is_perfect(num):
sum = 0
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
sum += i
return sum == num
for i in range(1, 10001):
if is_perfect(i):
print(i)
```
首先定义了一个`is_perfect`函数,用于判断一个数是否为完数。在函数内部,通过循环遍历1到num-1的所有数字,判断它们是否为num的因子,如果是则加入到sum中。最后返回sum是否等于num。
接着使用一个循环遍历1到10000的所有数字,对于每个数字都调用`is_perfect`函数进行判断,如果返回True,则说明该数字是完数,将其输出即可。
注意,这个算法并不是非常高效,对于大数字的计算会比较慢。但是由于题目要求程序越简单越好,因此这个简单的算法已经满足要求了。
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