(程序设计)如果一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。编写程序,输出1000以内的所有完数个数。
时间: 2023-12-31 21:03:54 浏览: 53
以下是代码实现:
```python
def get_factors(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return factors
perfect_nums = []
for i in range(1, 1000):
factors = get_factors(i)
if sum(factors) == i:
perfect_nums.append(i)
print('1000以内的完数个数为:{}'.format(len(perfect_nums)))
print('完数列表为:', perfect_nums)
```
这段代码中,我们先定义了一个函数`get_factors(n)`,用来获取一个数的所有因子。函数中,我们从1到n-1遍历每个数,如果n能被i整除,说明i是n的一个因子,将其添加到因子列表中并返回。
然后,我们遍历1到1000之间的每个数,获取其所有因子并求和。如果因子之和等于该数本身,说明该数是完数,将其添加到完数列表中。
最后,我们输出完数个数和完数列表。
相关问题
4.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。