如果一个数恰好等于它的真因子之和(不包含它自身),这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。 (1)定义一个函数isPerfect(n),判断一个数n是否是完数; (2)编写程序,调用函数输出10000以内的所有完数的个数和完数本身,自己设计输出格式。
时间: 2023-11-27 16:50:23 浏览: 59
(1)代码实现:
```python
def isPerfect(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == n:
return True
else:
return False
```
(2)代码实现:
```python
count = 0
perfect_numbers = []
for i in range(1, 10001):
if isPerfect(i):
count += 1
perfect_numbers.append(i)
print("10000以内的完数个数为:", count)
print("10000以内的完数为:", end="")
for i in perfect_numbers:
print(i, end=" ")
```
输出结果如下:
```
10000以内的完数个数为: 4
10000以内的完数为:6 28 496 8128
```
相关问题
4.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。
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