完全背包问题python

完全背包问题是一个经典的动态规划问题，在python中可以使用动态规划算法进行解决。下面是一个简单的完全背包问题的python代码：

# 完全背包问题
def knapsack(values, weights, capacity):
    n = len(values)
    dp = [0] * (capacity + 1)
    for i in range(n):
        for j in range(weights[i], capacity + 1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i])
    return dp[capacity]

其中，values和weights分别表示每个物品的价值和重量，capacity表示背包的容量。函数返回最大能背的物品价值。

相关问题

完全背包问题Python代码

以下是Python的完全背包问题代码：

def knapsack(W, wt, val, n):
dp = [0 for _ in range(W+1)]
for i in range(W+1):
for j in range(n):
if wt[j] <= i:
dp[i] = max(dp[i], dp[i-wt[j]] + val[j])
return dp[W]

W = 50
wt = [10, 20, 30]
val = [60, 100, 120]
n = len(wt)
print(knapsack(W, wt, val, n))

# 输出结果为： 300

解释：有一个容量为50的背包，有3个物品，每个物品重量分别为10、20、30，价值分别为60、100、120。将这些物品装入背包中，使得装入的物品总价值最大，输出最大价值为300。

在此算法中，我们使用一个一维列表dp，其中dp[i]表示容量为i的背包可获取的最大价值。我们使用两个循环处理完全背包问题：外部循环处理每个容量，内部循环处理每个物品。对于每个物品，如果它的重量小于当前背包容量，则更新dp[i]的最大值。这里的关键是我们可以多次使用每个物品，因此我们可以在内部循环中多次算出每个重量的最大价值。最终，dp[W]将是容量W的背包可以装载的最大价值。

完全背包问题python代码实现

以下是使用动态规划思想实现的完全背包问题的Python代码：

def knapsack(W, wt, val, n):
    dp = [0] * (W + 1)
    for i in range(1, W + 1):
        for j in range(n):
            if wt[j] <= i:
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - wt[j]] + val[j])
    return dp[W]

W = 50
wt = [10, 20, 30]
val = [60, 100, 120]
n = len(wt)
print(knapsack(W, wt, val, n))  # 输出220

在主函数中，我们定义了背包容量W，物品重量wt，物品价值val和物品数量n。我们调用knapsack函数来求解完全背包问题。该函数使用动态规划实现。它创建一个长度为W + 1的列表dp，初始化为全0。然后，我们在0到W的范围内迭代，同时迭代物品列表中的所有物品。如果物品的重量小于等于i，我们就可以将物品放入背包中。我们使用dp[i - wt[j]] + val[j]计算放置当前物品后得到的总价值。最后，我们返回dp[W]，它储存了背包最大价值。