6-2 编写函数计算f(i) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + i/(i+1) （高教社，《python编程基础及应用》习题8-4）

好的，这是一个求解f(i)的函数，这里是代码的实现：

def f(i):
    result = 1.0
    for n in range(2, i+1):
        result *= n / (n - 1)
    return result / 2

你可以通过传入i值来调用这个函数，它会返回f(i)的计算结果。

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6-3 编写函数计算f(i) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + i/(i+1) （高教社，《Python编程基础及应用》习题8-4

这道题可以使用循环来实现，具体的代码如下：

def f(i):
    res = 0
    for j in range(1, i+1):
        res += j / (j+1)
    return res

其中，变量 `res` 用于存储累加结果，`j` 从1循环到 `i`，每次将 `j / (j+1)` 的结果累加到 `res` 中，最后返回 `res` 即可。

6-4 编写函数计算f(i) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + i/(i+1) （高教社，《Python编程基础及应用》习题8-4）

可以使用循环来实现这个函数，代码如下：

def f(i):
    result = 0
    for j in range(1, i + 1):
        result += j / (j + 1)
    return result

其中，`range(1, i + 1)` 表示从 1 到 i 的所有整数，`result += j / (j + 1)` 表示将每一项的值相加，最后返回总和作为函数的结果。

你可以调用这个函数来计算 f(i) 的值，例如：

print(f(3))  # 输出 1.8333333333333333
print(f(5))  # 输出 3.5500000000000003

注意：在 Python 2 中，`j / (j + 1)` 的结果会自动转换为整数，需要将分子或分母转换为浮点数才能得到正确的结果。例如，`j / (j + 1.0)` 或 `float(j) / (j + 1)`。