有两个向量x1,y1,x2,y2，怎么算出他们的夹角，用度表示

在 C++ 中，你可以使用向量的点积（dot product）和模长（magnitude）来计算两个向量之间的角度。假设 `x1`, `y1` 和 `x2`, `y2` 是二维坐标或三维空间中的向量，这里我给出一个二维向量的例子，三维向量的计算方法类似。

首先，你需要定义一个辅助函数来计算两个向量的点积（内积）：

#include <cmath>

double dotProduct(const std::vector<double>& v1, const std::vector<double>& v2) {
    return v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1];
}

然后，计算每个向量的模长：

double magnitude(const std::vector<double>& v) {
    return std::sqrt(dotProduct(v, v));
}

接下来，根据点积公式和余弦定理，可以得出夹角 θ（以弧度为单位）：

double angleInRadians(const std::vector<double>& v1, const std::vector<double>& v2) {
    double dot = dotProduct(v1, v2);
    double mag1 = magnitude(v1);
    double mag2 = magnitude(v2);

    // 如果其中一个向量长度为零，则直接返回 0 或者 π (取决于其他向量的方向)
    if (mag1 == 0 || mag2 == 0) {
        return v1[0] == 0 && v1[1] == 0 ? M_PI : 0;
    }

    return std::acos(dot / (mag1 * mag2));
}

为了得到角度以度为单位，你可以将弧度转换成度：

double toDegrees(double radians) {
    return radians * 180.0 / M_PI;
}

double angleInDegrees(const std::vector<double>& v1, const std::vector<double>& v2) {
    return toDegrees(angleInRadians(v1, v2));
}

现在你可以调用 `angleInDegrees(x1, y1, x2, y2)` 来获取两个向量之间的夹角了。