利用cpp求两个或三个整数的最大公约数

在C++中，求两个或三个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。下面是使用这种方法的一个简单实现：

#include <iostream>

// 使用递归计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 如果有三个整数，先计算前两个的最大公约数，然后再与第三个数求最大公约数
int gcd_three(int a, int b, int c) {
    int temp = gcd(a, b);
    return gcd(temp, c);
}

int main() {
    int num1, num2, num3 = 0; // 可以选择输入三个整数
    std::cout << "请输入第一个数字: ";
    std::cin >> num1;
    std::cout << "请输入第二个数字: ";
    std::cin >> num2;

    // 如果需要输入第三个数
    if (std::cin.peek() != EOF) { // 验证是否还有下一个输入
        std::cin.ignore(); // 清理输入缓冲区
        std::cout << "请输入第三个数字: ";
        std::cin >> num3;
        int result = gcd_three(num1, num2, num3);
        std::cout << "三个数的最大公约数是: " << result << std::endl;
    } else {
        int result = gcd(num1, num2);
        std::cout << "两个数的最大公约数是: " << result << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个代码片段中，`gcd`函数用于计算两个数的最大公约数，如果需要求三个数的最大公约数，则调用`gcd_three`函数。用户会提示输入两个或三个整数，然后程序会计算并输出结果。