数列前2项为 1, 1,从第3项开始,若为奇数项,则值为前两项之和,若为偶数项,则值为前两项之和的2倍 // 可知该数列前6项为 1,1,2,6,8,28,求该数列的第n项 ? 请用递归和循环两种方式实现
时间: 2024-02-10 14:10:58 浏览: 163
好的,我来回答你的问题。
首先,根据题意,这个数列可以用以下递推式表示:
- 如果是奇数项:a[n] = a[n-1] + a[n-2]
- 如果是偶数项:a[n] = 2 * (a[n-1] + a[n-2])
其中a[1] = 1,a[2] = 1。
接下来,我们可以用递归和循环两种方式实现。
1. 递归实现
递归实现是比较直观的,我们可以按照上述递推式来进行递归:
```python
def recursive_fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
elif n % 2 == 0:
return 2 * recursive_fibonacci(n-1)
else:
return recursive_fibonacci(n-1) + recursive_fibonacci(n-2)
```
2. 循环实现
循环实现需要注意的是,我们需要记录前两项的值,然后根据当前项的奇偶性来计算当前项的值。
```python
def loop_fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
# 初始化前两项的值
a, b = 1, 1
# 根据递推式计算当前项的值
for i in range(3, n+1):
if i % 2 != 0:
a, b = b, a + b
else:
a, b = b, 2 * (a + b)
return b
```
以上两种方式都可以得到正确的结果,但是递归实现可能会有栈溢出的风险,而循环实现则可以避免这个问题。
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