输入一个正整数n,求数列 1 + 1/2 - 2/3 + 3/5 - 5/8 + 8/13 - ..........的前 n 项和。
时间: 2024-04-27 16:17:17 浏览: 9
这个数列可以看作是一个分数序列,其中分子是斐波那契数列的前 n 项,分母是斐波那契数列的前 n+1 项。斐波那契数列是一个递归定义的数列,其中每一项都是前两项的和,起始项为 1 和 1。
下面是求解这个数列前 n 项和的步骤:
1. 初始化变量 sum = 0,表示数列的和。
2. 使用循环从第一项开始遍历到第 n 项:
- 如果当前项的索引是奇数,则将当前项的值加到 sum 中。
- 如果当前项的索引是偶数,则将当前项的值减去 sum。
3. 返回 sum,即为数列的前 n 项和。
下面是相关问题:
1. 什么是斐波那契数列?
2. 如何计算斐波那契数列的第 n 项?
3. 这个数列有什么特点或性质?
4. 这个数列有什么应用领域或实际意义?
5. 这个数列的收敛性如何?
相关问题
c语言输入一个正整数n,求数列1+1/2-2/3+3/5-5/8+8/13-……的前n项和
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d", &n);
double a = 1, b = 1; // 第一项:a/b = 1/1
double sum = a / b;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
double c = a + b, d = a + b + b; // 第i项:c/d = (a+b)/(a+b+b)
a = c, b = d; // 更新a和b
sum += (i % 2 == 0 ? -1 : 1) * (c / d); // 根据奇偶性加上或减去该项
}
printf("前%d项和为:%.6f\n", n, sum);
return 0;
}
```
写一个c语言程序,输入一个正整数n,求数列1+1/2-2/3+3/5-5/8+8/13-……的前n项和
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
double a=1,b=1,c=0,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=a/b;
c=a;
a=a+b;
b=c+b;
//求出下一个分数的分子与分母
}
printf("%.2lf",sum);
return 0;
}