输入一个正整数 n ,计算并输出数列1、-1/2、2/3、-3/5、4/8、-5/12...的前 n 项和
时间: 2024-01-11 13:02:39 浏览: 40
我们可以分别计算数列的分子和分母的和,然后相除即可。
数列的分子可以看作是一个交替的正负数序列,可以用 $(-1)^{i+1} \times i$ 来表示。分母可以看作是一个递增的分数序列,可以用 $\frac{i+1}{2}$ 来表示。
根据上述规律,可以得到以下 Python 代码实现:
```python
n = int(input("请输入正整数 n:"))
numerator = 0 # 分子的和
denominator = 0 # 分母的和
for i in range(1, n+1):
numerator += (-1)**(i+1) * i
denominator += (i+1) / 2
result = numerator / denominator
print("数列的前", n, "项和为:", result)
```
例如,当输入 n 为 6 时,程序会输出:
```
请输入正整数 n:6
数列的前 6 项和为: -0.55
```
相关问题
输入一个正整数 n, 计算并输出数列1、-1/2、2/3、-3/5、4/8、-5/12...的前n项和。
首先,我们可以观察到这个数列的分子和分母都有规律。分子从1开始,每次加1或减1;分母从2开始,每次加1或加2。
接下来,我们可以用循环来计算前n项的和。具体步骤如下:
1. 初始化变量sum为,表示前n项的和。
2. 用一个循环从1到n,每次计算数列的第i项,并将其加入sum中。
3. 在循环中,根据i的奇偶性来确定数列的正负号。如果i是奇数,分子为正;如果i是偶数,分子为负。分母的计算也要根据i的奇偶性来确定。
4. 循环结束后,输出sum的值即可。
下面是具体的代码实现:
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
sum =
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += i / (i+1)
else:
sum -= i / (2*i-1)
print("前", n, "项的和为:", sum)
希望能对你有所帮助!
输入一个正整数 n ,计算并输出数列1、-1/2、2/3、-3/5、4/8、-5/12...的前 n 项和。
好的,这道题可以通过编写代码来解决。以下是 Python 代码实现:
```python
n = int(input("请输入正整数n: "))
sum = 0
flag = 1
deno = 1
for i in range(1, n+1):
num = i * flag
sum += num / deno
flag = -flag
deno += i
print("前", n, "项和为:", sum)
```
代码的思路如下:
1. 首先,通过 `input()` 函数获取用户输入的正整数 `n`。
2. 接着,定义变量 `sum` 用于表示数列前 `n` 项的和,初始化为 `0`。
3. 定义变量 `flag` 用于表示当前项的正负号,初始值为 `1`。
4. 定义变量 `deno` 用于表示当前项的分母,初始值为 `1`。
5. 使用 `for` 循环遍历数列前 `n` 项,每次循环执行以下操作:
- 计算当前项的分子 `num`,即当前项的序号乘以当前项的正负号。
- 将当前项的分子加到 `sum` 中。
- 切换当前项的正负号,即将 `flag` 取反。
- 计算下一项的分母 `deno`,即当前项的分母加上当前项的序号。
6. 循环结束后,输出数列前 `n` 项的和 `sum`。
希望对你有帮助!