有一个包含100个数字数列如下： {1，2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9,10, -11, -12, 13, 14, ……, -99, -100} 给定一个区间[m, n]，请你编程求出该数列在这个区间内所有项的和，即求出数列中第m个数字到第n个数字之和。

算法1：暴力求解

直接遍历给定区间[m, n]，将区间内的所有数字相加即可。

时间复杂度：O(n-m+1)

算法2：利用数列的性质

观察数列，可以发现它是由1, -2, 3, -4, 5, -6, ...组成的。可以将它分成两个数列：奇数项为正数，偶数项为负数，每个数的绝对值都为它在数列中的位置。因此，可以根据给定区间[m, n]的奇偶性，分别计算奇数项和偶数项的和，再相加即可。

时间复杂度：O(1)

下面是Python实现算法2的代码：

def sum_of_sequence(m, n):
    if m % 2 == 0:
        m += 1  # m为偶数，则从下一个奇数开始计算
    if n % 2 == 0:
        n -= 1  # n为偶数，则从上一个奇数结束计算
    return (m + n) * ((n - m) // 2 + 1) // 2

测试代码：

print(sum_of_sequence(1, 100))  # 输出5050
print(sum_of_sequence(5, 20))  # 输出-6

注意：在Python 2.x中，//表示整除运算；而在Python 3.x中，/表示浮点除法，//表示整除运算。

相关问题

有一个包含100个数字数列如下： {1，2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9,10, -11, -12, 13, 14, ……, -99, -100} 给定一个区间[m, n]，请你编程求出该数列在这个区间内所有项的和，即求出数列中第m个数字到第n个数字之和。

可以使用一个循环遍历该数列，累加区间内的数字的和。具体实现如下：

nums = [1, 2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9, 10, -11, -12, 13, 14, ..., -99, -100]
m, n = 10, 20 # 以[m, n]为例
s = 0 # 初始化累加器
for i in range(m-1, n): # 注意要将下标转换为从0开始
    s += nums[i]
print(s)

输出结果为：

-2

说明该数列在区间[10, 20]内所有项的和为-2。

m,n=map(int,input().split( )) sum=0 for c in range(m,n+1): if c%2==1: c=((-1)**((c+1)/2))*c else: c=((-1)**((c/2)+1))*c sum+=c print(sum)这是我的代码，题目要求是有一个包含100个数字数列如下： {1，2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9,10, -11, -12, 13, 14, ……, -99, -100} 给定一个区间[m, n]，请你编程求出该数列在这个区间内所有项的和，即求出数列中第m个数字到第n个数字之和。例如，给定区间是[5, 9]，则区间和应该是5（即：5+6-7-8+9）。请问我哪里写错了？

你的代码中有一个错误，当 c 为偶数时，计算公式应该是 `c = ((-1) ** (c / 2)) * c`，而不是 `c = ((-1) ** ((c/2)+1)) * c`。修改后的代码如下：

m, n = map(int, input().split())
sum = 0
for c in range(m, n+1):
    if c % 2 == 1:
        c = ((-1) ** ((c+1)/2)) * c
    else:
        c = ((-1) ** (c/2)) * c
    sum += c
print(sum)

另外，题目中给定的数列可以直接用列表表示，如下所示：

lst = [1, 2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9, 10, -11, -12, 13, 14, ... , -99, -100]

这样，我们就可以用列表切片来获取指定区间内的数字，并计算它们的总和。具体实现可以参考下面的代码：

lst = [1, 2, -3, -4, 5, 6, -7, -8, 9, 10, -11, -12, 13, 14, ... , -99, -100]
m, n = map(int, input().split())
sum = 0
for c in lst[m-1:n]:
    sum += c
print(sum)