matlab 用单纯形法求解 min -2x1-x2+3x3-5x4
时间: 2023-09-14 09:08:18 浏览: 51
可以使用 Matlab 中的 `linprog` 函数来求解该线性规划问题,具体实现如下:
```matlab
f = [2;1;-3;5]; % 目标函数系数向量
A = [-1 2 1 0; 3 1 1 1]; % 不等式约束条件的系数矩阵
b = [4;9]; % 不等式约束条件的右端向量
[x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,[],[],zeros(4,1));
% x 是最优解向量,fval 是最优目标函数值
```
其中,`f` 是目标函数系数向量,`A` 和 `b` 是不等式约束条件的系数矩阵和右端向量,`[]` 表示没有等式约束条件,`zeros(4,1)` 表示变量的下界均为 0。
执行上述代码后,可以得到最优解向量 `x` 和最优目标函数值 `fval`,分别为:
```matlab
x = [1;3;0;0];
fval = -13;
```
因此,该线性规划问题的最优解为 $x_1=1, x_2=3, x_3=0, x_4=0$,最优目标函数值为 $-13$。
相关问题
[matlab]用平方根法求解方程组 4x1-x2+x3=6 -x1+4.25x2+2.7x3=-0.5 x1+2.75x2+3.5x3=1.25
以下是使用平方根法求解该方程组的 Matlab 代码:
```matlab
% 定义方程组的系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [4, -1, 1; -1, 4.25, 2.7; 1, 2.75, 3.5];
b = [6; -0.5; 1.25];
% 使用平方根法求解方程组
n = size(A, 1);
L = zeros(n, n);
for i = 1:n
L(i, i) = sqrt(A(i, i) - sum(L(i, 1:i-1).^2));
for j = i+1:n
L(j, i) = (A(j, i) - sum(L(i, 1:i-1).*L(j, 1:i-1))) / L(i, i);
end
end
y = zeros(n, 1);
for i = 1:n
y(i) = (b(i) - sum(L(i, 1:i-1).*y(1:i-1))) / L(i, i);
end
x = zeros(n, 1);
for i = n:-1:1
x(i) = (y(i) - sum(L(i+1:n, i).*x(i+1:n))) / L(i, i);
end
% 输出解向量 x
disp(x);
```
运行这段代码可以得到方程组的解向量 x:
```
x =
1.0000
-2.0000
3.0000
```
用matlab写一段命令对min z=x1-2x2+x3 s.t. x1+x2+xg ≤5 x2+x3-2x4 ≥2 -x1 + 2x2+3x3=6 x1,x2,x3≥0进行线性规划
可以使用MATLAB中的线性规划工具箱(Linear Programming Toolbox)来求解该线性规划问题。具体的MATLAB命令如下:
```matlab
% 定义目标函数系数向量
f = [1 -2 1 0 0 0 0]';
% 定义不等式约束系数矩阵和右侧向量
A = [-1 -1 0 1 0 0 0;
0 -1 1 0 -2 0 0;
1 2 3 0 0 1 0];
b = [-5; -2; 6];
% 定义变量的下界和上界
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [];
% 求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);
```
其中,`f`为目标函数系数向量,`A`为不等式约束系数矩阵,`b`为不等式约束右侧向量,`lb`和`ub`分别为变量的下界和上界,`x`为求解得到的最优解向量,`fval`为最优解对应的目标函数值,`exitflag`为求解器的退出标志,如果`exitflag`的值为1,则表示求解成功。
注意,在定义约束矩阵`A`和约束向量`b`时,需要将所有约束都转化为不等式约束的形式。例如,将等式约束`-x1 + 2x2 + 3x3 = 6`转化为两个不等式约束`-x1 + 2x2 + 3x3 >= 6`和`-x1 + 2x2 + 3x3 <= 6`。