多变量公钥加密算法C++实现

以下是一个基于椭圆曲线的多变量公钥加密算法（ECMQV）的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/ecdh.h>
#include <openssl/evp.h>
#include <openssl/rand.h>

using namespace std;

// 椭圆曲线参数
const char* curve_name = "secp256k1";

// 生成椭圆曲线密钥对
pair<EC_KEY*, EC_POINT*> generate_keypair() {
    // 创建椭圆曲线参数
    EC_GROUP* group = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);

    // 生成私钥
    EC_KEY* key = EC_KEY_new();
    EC_KEY_set_group(key, group);
    EC_KEY_generate_key(key);

    // 生成公钥
    EC_POINT* pub_key = EC_POINT_new(group);
    EC_POINT_copy(pub_key, EC_KEY_get0_public_key(key));

    return make_pair(key, pub_key);
}

// 计算共享密钥
vector<unsigned char> compute_shared_secret(EC_KEY* my_key, EC_POINT* my_pub_key, EC_KEY* other_key, EC_POINT* other_pub_key) {
    // 创建椭圆曲线参数
    EC_GROUP* group = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);

    // 计算共享密钥
    size_t len = ECDH_compute_key(NULL, 0, other_pub_key, my_key, NULL);
    vector<unsigned char> shared_secret(len);
    ECDH_compute_key(shared_secret.data(), shared_secret.size(), other_pub_key, my_key, NULL);

    return shared_secret;
}

// 计算哈希值
vector<unsigned char> hash_message(string message) {
    EVP_MD_CTX* mdctx = EVP_MD_CTX_new();
    EVP_DigestInit(mdctx, EVP_sha256());
    EVP_DigestUpdate(mdctx, message.c_str(), message.length());
    vector<unsigned char> hash(EVP_MD_size(EVP_sha256()));
    unsigned int hash_len;
    EVP_DigestFinal(mdctx, hash.data(), &hash_len);
    EVP_MD_CTX_free(mdctx);

    return hash;
}

int main() {
    // 生成 Alice 和 Bob 的密钥对
    auto alice_keypair = generate_keypair();
    auto bob_keypair = generate_keypair();

    // Alice 和 Bob 互相交换公钥，计算共享密钥
    auto alice_shared_secret = compute_shared_secret(alice_keypair.first, alice_keypair.second, bob_keypair.first, bob_keypair.second);
    auto bob_shared_secret = compute_shared_secret(bob_keypair.first, bob_keypair.second, alice_keypair.first, alice_keypair.second);

    // 比较 Alice 和 Bob 计算出的共享密钥是否相同
    if (alice_shared_secret == bob_shared_secret) {
        cout << "Shared secret: ";
        for (auto b : alice_shared_secret) {
            printf("%02x", b);
        }
        cout << endl;
    } else {
        cout << "Error: shared secrets do not match" << endl;
    }

    // 使用共享密钥加密和解密消息
    string message = "Hello World!";
    vector<unsigned char> shared_secret = alice_shared_secret; // 使用 Alice 和 Bob 之间计算出的共享密钥
    vector<unsigned char> iv(16); // 初始化向量
    RAND_bytes(iv.data(), iv.size()); // 生成随机的初始化向量
    vector<unsigned char> hash = hash_message(message); // 计算消息的哈希值
    vector<unsigned char> key(hash.begin(), hash.begin() + 16); // 从哈希值中提取加密密钥
    vector<unsigned char> ciphertext; // 加密后的消息
    EVP_CIPHER_CTX* ctx = EVP_CIPHER_CTX_new();
    EVP_EncryptInit_ex(ctx, EVP_aes_128_cbc(), NULL, key.data(), iv.data());
    int out_len;
    ciphertext.resize(message.length() + EVP_CIPHER_CTX_block_size(ctx));
    EVP_EncryptUpdate(ctx, ciphertext.data(), &out_len, (const unsigned char*)message.c_str(), message.length());
    int ciphertext_len = out_len;
    EVP_EncryptFinal_ex(ctx, ciphertext.data() + ciphertext_len, &out_len);
    ciphertext_len += out_len;
    ciphertext.resize(ciphertext_len);
    EVP_CIPHER_CTX_free(ctx);
    cout << "Ciphertext: ";
    for (auto b : ciphertext) {
        printf("%02x", b);
    }
    cout << endl;
    string decrypted_message; // 解密后的消息
    ctx = EVP_CIPHER_CTX_new();
    EVP_DecryptInit_ex(ctx, EVP_aes_128_cbc(), NULL, key.data(), iv.data());
    decrypted_message.resize(ciphertext.size());
    EVP_DecryptUpdate(ctx, (unsigned char*)decrypted_message.c_str(), &out_len, ciphertext.data(), ciphertext_len);
    int decrypted_len = out_len;
    EVP_DecryptFinal_ex(ctx, (unsigned char*)decrypted_message.c_str() + decrypted_len, &out_len);
    decrypted_len += out_len;
    decrypted_message.resize(decrypted_len);
    EVP_CIPHER_CTX_free(ctx);
    cout << "Decrypted message: " << decrypted_message << endl;

    return 0;
}

在这个实现中，我们使用 OpenSSL 库中的 ECDSA 和 ECDH 函数来进行椭圆曲线加密和密钥交换。我们首先生成 Alice 和 Bob 的密钥对，然后它们互相交换公钥，并计算出共享密钥。接着，我们使用共享密钥加密和解密消息。在这个实现中，我们使用 AES-128-CBC 模式来加密消息，并使用 SHA-256 哈希算法计算消息的哈希值，从中提取加密密钥。需要注意的是，我们需要生成一个随机的初始化向量，以增加加密的安全性。