用matalab求解y'(t) = ky(t)(a-y(t)) + (a-y(t))/a * b

可以使用 MATLAB 的 ode45 函数求解该微分方程的数值解。具体实现步骤如下：

1. 定义函数 ydot，表示 y'(t)：

function dydt = ydot(t, y, k, a, b)
    dydt = k * y * (a - y) + (a - y) / a * b;
end

2. 设置初始条件和时间范围：

y0 = 1; % 初始值
tspan = [0, 10]; % 时间范围

3. 调用 ode45 函数求解微分方程：

k = 0.1; % 参数 k
a = 2; % 参数 a
b = 1; % 参数 b
[t, y] = ode45(@(t, y) ydot(t, y, k, a, b), tspan, y0);

4. 绘制数值解 y(t) 的图像：

plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y(t)');

完整代码如下：

function dydt = ydot(t, y, k, a, b)
    dydt = k * y * (a - y) + (a - y) / a * b;
end

y0 = 1; % 初始值
tspan = [0, 10]; % 时间范围

k = 0.1; % 参数 k
a = 2; % 参数 a
b = 1; % 参数 b

[t, y] = ode45(@(t, y) ydot(t, y, k, a, b), tspan, y0);

plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y(t)');

运行结果如下图所示：