Jacobi迭代法与G-S迭代法

Jacobi迭代法和G-S迭代法都是解线性方程组的迭代方法。

Jacobi迭代法是将线性方程组中的每一个未知数都单独处理，把该未知数的系数除以该未知数的系数，然后将其它未知数的系数乘以该未知数的系数的倒数，并且将它们的符号取反，再将它们相加，最后用右端项除以该未知数的系数，得到一个新的近似解。这样循环迭代下去，直到满足精度要求或者达到最大迭代次数。

G-S迭代法是在Jacobi迭代法的基础上进一步优化，它不仅考虑了当前未知数的系数，还考虑了已经求得的未知数的近似值对当前未知数的影响。具体来说，G-S迭代法先用当前的近似解求出一个新的未知数的近似值，然后用这个新的近似值去更新其它未知数的近似值，然后再用这些新的近似值去更新当前未知数的近似值，如此循环迭代下去，直到满足精度要求或者达到最大迭代次数。

总体来说，G-S迭代法比Jacobi迭代法更快收敛，但是它也更复杂，因为它需要对已经求得的未知数的近似值进行处理。