gauss-seidel迭代法python

高斯-赛德尔迭代法是一种常用于求解线性方程组的迭代方法。在 Python 中可以使用 numpy 库来实现高斯-赛德尔迭代法。示例代码如下:

import numpy as np

def gauss_seidel(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6):
    n = len(A)
    x = x0.copy()
    for i in range(max_iter):
        x_prev = x.copy()
        for j in range(n):
            s = np.dot(A[j,:j], x[:j]) + np.dot(A[j,j+1:], x_prev[j+1:])
            x[j] = (b[j] - s) / A[j,j]
        if np.linalg.norm(x - x_prev) < tol:
            return x
    return x

其中 `A` 是方程组的系数矩阵，`b` 是常数项，`x0` 是初始解，`max_iter` 是最大迭代次数，`tol` 是精度要求。返回值是迭代计算得到的解。