14、编程输出[5，500]之间的完数 完数定义：因子之和等于它本身的数为完数，如6的因子是：1,2,3，且1+2+3=6，则6是完数，如 28 的因子是1，2，4，7，14，且1+2+4+7+14=28，则28是完数。提示：采用双重for循

以下是Python语言的实现代码：

for i in range(5, 501):
    factors_sum = 0  # 因子之和
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            factors_sum += j
    if factors_sum == i:  # 如果因子之和等于本身，则输出
        print(i)

输出结果为：

6
28
496

相关问题

c语言完数的编程要求：求指定区间内的所有完数。说明：一个数如果恰好等于它的因子之和（自身除外），则称该数为完数，例如6=1+2+3，则6为完数。 输入格式: 两个正整数x和y（x<=y） 输出格式: 每行输出1个完数及其所有因数（不包括自身的因数）的等式，如没有完数则不输出。

在C语言中编写程序来求解指定区间的完数需要遵循以下步骤：

1. 定义函数：首先，你可以创建一个名为`findPerfectNumbers`的函数，它接受两个整数`start`和`end`作为参数，分别表示搜索的起始和结束范围。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

void printPerfectNumber(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; i++) { // 只需检查到sqrt(num)，因为因子对是成对出现的
        if (num % i == 0) {
            if (i != num / i) {
                sum += i; // 加上较小的因子
                sum += num / i; // 同理加上较大的因子
            } else {
                sum += i; // 如果num能被i整除，那么i就是唯一的因子
            }
        }
    }
    if (sum == num && num != 1) { // 排除1这个特例
        printf("%d = ", num);
        for (int factor = 1; factor <= sqrt(num); factor++) { // 输出因数，不包含自身
            if (num % factor == 0) {
                printf("%d ", factor);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);

    for (int i = x; i <= y; i++) {
        if (isPerfect(i)) {
            printPerfectNumber(i);
        }
    }

    return 0;
}

其中，`isPerfect`是一个辅助函数用于判断某个数是否为完数，但在上述示例中我们省略了，因为可以直接在`printPerfectNumber`中完成判断。

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数称为“完数”。例如6的因子分别为 1、2、3，而6=1+2+3，因此6是“完数”。编程序找出制定正整数之内所有完数并输出。 编程提示：根据完数的定义可知，将一个数因式分解，所有因子之和等于该数即为完数。

### 回答1：
这道题目要求编写程序，找出制定范围内的所有整数因子，将它们加起来并输出。例子中的数6的因子分别为1、2、3，它们的和为6，即6是一个“完数”。程序提示：根据完数的定义可知，将一个数因式分解，所有因子之和等于该数即为完数。

### 回答2：
完数是数学上的一个概念，指一个数恰好等于它的因子（包括1，但不包括本身）之和，例如6、28等。

为了编写程序找出指定正整数之内的所有完数并输出，我们可以采取以下步骤：

1. 定义一个函数isPerfectNum(num)，用于判断一个数是否是完数。实现方法可以是将这个数的因子分解出来，然后累加所有因子，如果和等于这个数，就说明这个数是完数。

2. 在程序中定义一个范围内所有的正整数，例如[1, 10000]。对于这个范围内的每个数，都调用isPerfectNum(num)函数进行判断。

3. 如果某个数是完数，就把它输出。

以下是程序的实现代码：

# 完数判断函数
def isPerfectNum(num):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        return True
    else:
        return False

# 指定范围内的完数
for i in range(1, 10000):
    if isPerfectNum(i):
        print(i)

当然，由于完数并不是一个很常用的概念，这样的程序可能并没有太大的实用价值。但是，通过这种方式编写程序，可以让我们更加深入地理解什么是完数，并且掌握如何在 Python 中实现这样一个判断过程。

### 回答3：
要编写一个程序来找到指定正整数范围内的所有完数，我们需要了解什么是完数。完数是一种特殊的数字，它的所有因子之和恰好等于它本身；因此，我们只需要找到每个数字的所有因子，并将它们相加。如果结果等于该数字本身，则它是一个完数。

要编写这个程序，我们可以使用一个循环来迭代指定的范围内的数字。在每次迭代中，我们使用另一个循环来找到该数字的所有因子。我们将每个因子加到一个变量中，然后检查总和是否等于数字本身。如果是，则打印该数字。

下面是一个示例程序：

lower_range = int(input("请输入正整数范围的下限："))
upper_range = int(input("请输入正整数范围的上限："))

for num in range(lower_range, upper_range + 1):
    factor_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factor_sum += i
    if factor_sum == num:
        print(num, "是完数")

在这个程序中，我们首先询问用户要查找的范围。然后，我们使用一个for循环来迭代范围内的每个数字。在每个循环中，我们使用另一个for循环来检查该数字的所有因子。如果数字被因子整除，则将因子添加到总和中。如果总和等于数字本身，则该数字是完数，我们打印该数字。

这个程序可以有效地找到指定范围内的完数。如果您想进一步优化此程序，可以尝试使用更快速的算法来找到因子，例如使用质因数分解。