c语言，用户从键盘输入一个算术表达式，数字都是十进制整型（必须支持负数），运算符支持+-*/()。不用栈 有解说，简单易懂

可以采用递归下降法对输入的表达式进行语法分析和计算。具体做法如下：

1. 定义一个函数 `expr()`，表示对表达式的求值。

2. 在 `expr()` 函数内部，首先读入当前字符，若当前字符为负号，则将其与后面的数字拼接起来，形成一个负数。

3. 读入下一个数字，并将其存储为当前结果。

4. 读入下一个操作符，若为加减，则继续读入下一个数字，进行加减操作。若为乘除，则继续读入下一个数字，进行乘除操作。

5. 若当前操作符为左括号，则递归调用 `expr()` 函数，求出括号内的表达式的值。若当前操作符为右括号，则返回当前结果。

6. 重复步骤 3 ~ 5，直到读完整个表达式。

7. 最后返回当前结果即可。

下面是一个简单的示例代码：

#include <stdio.h>

int get_num(char *s, int *p)
{
    int num = 0, flag = 1;
    if (s[*p] == '-')
    {
        flag = -1;
        (*p)++;
    }
    while (s[*p] >= '0' && s[*p] <= '9')
    {
        num = num * 10 + s[*p] - '0';
        (*p)++;
    }
    return num * flag;
}

int expr(char *s, int *p)
{
    int res = get_num(s, p);
    while (s[*p] != '\0' && s[*p] != ')')
    {
        char op = s[(*p)++];
        if (op == '+')
            res += get_num(s, p);
        else if (op == '-')
            res -= get_num(s, p);
        else if (op == '*')
            res *= get_num(s, p);
        else if (op == '/')
            res /= get_num(s, p);
        else if (op == '(')
            res = expr(s, p);
    }
    return res;
}

int main()
{
    char s[100];
    printf("请输入表达式：");
    scanf("%s", s);
    int p = 0;
    int ans = expr(s, &p);
    printf("表达式的值为：%d\n", ans);
    return 0;
}

注意，这个方法虽然没有用到栈，但是使用了递归调用函数，也需要考虑函数调用栈的压栈和弹栈问题。在输入的表达式比较复杂时，可能会导致栈溢出，因此在实际使用时需要注意。