一元多项式相加顺序表

一元多项式相加可以使用顺序表来实现。具体实现方法是将多项式的系数存储在顺序表的元素中，下标表示该元素对应的指数。相同指数的系数相加即可。

例如，多项式 P(x) = 3x^2 + 2x + 1 可以表示为顺序表 [1, 2, 3]，其中下标 0 对应的系数为 1，下标 1 对应的系数为 2，下标 2 对应的系数为 3。

两个多项式相加时，可以先将它们的顺序表按照指数从小到大排序，然后从头开始遍历两个顺序表，将相同指数的系数相加，不同指数的系数直接复制到结果顺序表中即可。

相关问题

用顺序表实现 1.顺序表数据类型定义 2.顺序表的初始化 3.顺序表的创建 4.输出顺序表的各个元素 5.两个一元多项式相加算法 6.在main函数中调用以上函数，即：先初始化顺序表，然后创建两个一元多项式，再调用一元多项式相加算法，最后输出这三个一元多项式。

在用顺序表实现一元多项式操作中，我们可以按照以下步骤进行：

1. **顺序表数据类型定义**：
你可以定义一个结构体或者类`Polynomial`表示一元多项式，包含系数数组和一个表示项数的变量。例如：

   struct Polynomial {
       double coefficients[100]; // 系数数组
       int degree;                // 项数
   };

2. **顺序表的初始化**：
初始化一个`Polynomial`实例，通常是分配内存并设置项数为0，如：

   Polynomial p;
   p.degree = 0;

3. **顺序表的创建**：
创建一元多项式的顺序表通常涉及到插入系数，可以有专门的函数用于添加新项：

   void addCoefficient(Polynomial& p, double coef) {
       if (p.degree < sizeof(p.coefficients)) {
           p.coefficients[p.degree] = coef;
           p.degree++;
       } else {
           printf("Too many coefficients.\n");
       }
   }

4. **输出顺序表的各个元素**：
可以通过循环遍历打印出所有系数：

   void printPolynomial(const Polynomial& p) {
       for (int i = 0; i <= p.degree; i++) {
           printf("%.2f * x^%d + ", p.coefficients[i], i);
       }
       printf("\n");
   }

5. **两个一元多项式相加**：
相加函数会合并两个多项式的系数，并更新度数：

   Polynomial addPolynomials(const Polynomial& p1, const Polynomial& p2) {
       Polynomial result = p1;
       for (int i = 0; i < p2.degree; i++) {
           result.coefficients[i + result.degree] = p2.coefficients[i];
       }
       result.degree += p2.degree;
       return result;
   }

6. **主函数中的调用**：

   int main() {
       Polynomial p1, p2;
       // 初始化多项式...
       addCoefficient(p1, 2); // 2x^0
       addCoefficient(p1, 3); // 3x^1

       addCoefficient(p2, -1); // -1x^0
       addCoefficient(p2, 4); // 4x^1

       Polynomial sum = addPolynomials(p1, p2);

       printPolynomial(p1);
       printPolynomial(p2);
       printPolynomial(sum);

       return 0;
   }

这里省略了具体的初始化部分，用户需要自行输入或赋值。

顺序表一元多项式指数相加顺序表程序

以下是顺序表一元多项式指数相加的程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    int coef;  // 系数
    int expn;  // 指数
} ElemType;

typedef struct {
    ElemType data[MAXSIZE];
    int length;
} SqList;

void InitList(SqList *L) {
    L->length = 0;
}

void CreateList(SqList *L) {
    printf("请输入多项式的项数：");
    scanf("%d", &L->length);
    printf("请按照指数递减的顺序输入多项式的系数和指数：\n");
    for (int i = 0; i < L->length; i++) {
        scanf("%d%d", &L->data[i].coef, &L->data[i].expn);
    }
}

void AddList(SqList *La, SqList *Lb, SqList *Lc) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < La->length && j < Lb->length) {
        if (La->data[i].expn > Lb->data[j].expn) {
            Lc->data[k++] = La->data[i++];
        } else if (La->data[i].expn < Lb->data[j].expn) {
            Lc->data[k++] = Lb->data[j++];
        } else {
            int sum = La->data[i].coef + Lb->data[j].coef;
            if (sum != 0) {
                Lc->data[k].coef = sum;
                Lc->data[k++].expn = La->data[i].expn;
            }
            i++;
            j++;
        }
    }
    while (i < La->length) {
        Lc->data[k++] = La->data[i++];
    }
    while (j < Lb->length) {
        Lc->data[k++] = Lb->data[j++];
    }
    Lc->length = k;
}

void PrintList(SqList *L) {
    for (int i = 0; i < L->length; i++) {
        printf("%dx^%d", L->data[i].coef, L->data[i].expn);
        if (i != L->length - 1) {
            printf(" + ");
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    SqList La, Lb, Lc;
    InitList(&La);
    InitList(&Lb);
    InitList(&Lc);
    CreateList(&La);
    CreateList(&Lb);
    AddList(&La, &Lb, &Lc);
    printf("多项式A：");
    PrintList(&La);
    printf("多项式B：");
    PrintList(&Lb);
    printf("多项式C=A+B：");
    PrintList(&Lc);
    return 0;
}