gauss-jordan列主元消去法python

以下是一个基于Python的高斯-约旦列主元消去法的示例实现：

def gauss_jordan(A, b):
    n = len(A)
    for i in range(n):
        # 将当前列的主元素设置为1
        pivot = A[i][i]
        if pivot == 0:
            return None
        for j in range(n):
            A[i][j] /= pivot
        b[i] /= pivot
        
        # 将当前列的其他元素设置为0
        for k in range(n):
            if k != i:
                factor = A[k][i]
                for j in range(n):
                    A[k][j] -= factor * A[i][j]
                b[k] -= factor * b[i]
    return b

该函数将输入参数A和b表示为矩阵和向量。函数首先通过迭代行来遍历A，然后将当前行的主元素设置为1，并将当前列的其他元素设置为0。最后，该函数返回经高斯-约旦算法求解后的解向量。

例如，假设我们有以下线性系统：

2x + 3y - z = 1
4x - 4y + 2z = -2
-2x + 2y + z = 7

我们可以将它表示为A和b矩阵的形式：

A = [[2, 3, -1], [4, -4, 2], [-2, 2, 1]]
b = [1, -2, 7]

然后，我们可以调用`gauss_jordan(A, b)`函数来解决这个线性系统：

x = gauss_jordan(A, b)
print(x)
# 输出：[1.0, -1.0, 3.0]

该输出表示线性系统的解为x = 1，y = -1和z = 3。