求大组合数 题目描述 从1到n这些整数中，选m个数的组合的个数。用这个公式计算： n!是n的阶乘表示1*2*3*……*n n很大时这个结果会特别大，请输出组合数模100000007的结果 输入 两个整数 n，m 输出 一个整数

题目所描述的问题涉及到计算较大的组合数并取模100000007，这是因为直接计算阶乘可能导致数值过大，超过了数据类型的范围。在这种情况下，通常会使用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）或者费马小定理（Fermat's Little Theorem）进行优化，通过将原问题转换成一系列较小规模的模运算来解决。

一个常用的高效算法是基于 Lucas 猴子归纳法（Lucas's theorem），它结合了二项式定理和模运算。这个过程可以简化为对每个位数进行迭代，并利用之前计算的组合数模100000007的结果。

当你需要输入两个整数 n 和 m 时，程序会计算 C(n, m) 对于模 100000007 的值，并将其作为整数输出。

如果你想要了解具体的代码实现，这里给出一个简化的伪代码框架：

def modular_combination(n, m):
    mod = 100000007
    fact_mod_m = [1] * (n + 1)
    
    # 计算阶乘模100000007
    for i in range(2, n+1):
        fact_mod_m[i] = (fact_mod_m[i - 1] * i) % mod

    # 使用 Lucas 猴子归纳法计算组合数
    result = pow(fact_mod_m[m], mod - 2, mod) * fact_mod_m[n] % mod
    return result