MATLAB中LU分解求解线性方程组(不同变量)
时间: 2023-08-08 20:12:36 浏览: 56
在MATLAB中,可以使用lu函数来进行LU分解求解线性方程组。下面是一个示例:
假设我们有以下线性方程组:
```
2x + 3y + 4z = 10
5x + 6y + 7z = 20
8x + 9y + 10z = 30
```
我们可以将其写成矩阵形式:
```
[2 3 4; 5 6 7; 8 9 10] * [x; y; z] = [10; 20; 30]
```
接下来,我们可以使用lu函数进行LU分解:
```
A = [2 3 4; 5 6 7; 8 9 10];
[L, U, P] = lu(A);
```
其中,L和U分别是LU分解后的下三角矩阵和上三角矩阵,P是行置换矩阵。接下来,我们可以使用LU分解求解线性方程组:
```
b = [10; 20; 30];
y = L \ (P * b);
x = U \ y;
```
其中,\是MATLAB中的左除运算符,相当于求解Ax=b中的x。最终得到的x为:
```
x =
-3.0000
4.0000
-1.0000
```
即x=-3,y=4,z=-1。