Y = A'B + AC逻辑图

把逻辑表达式 Y = A'B + AC 转化为逻辑图如下：

     +---+    +---+
A ---|   |----|   |
     |   |    |   |
B ---|   |    +---+
     |   |
C ---|   |
     +---+

其中，A、B、C 为输入，A' 为 A 的反相，+ 表示逻辑或，- 表示逻辑与。

相关问题

求下列逻辑函数反函数 Y=AB+C Y=(A+BC)C'D Y=(A+B')(A'+C)AC+BC Y=AD'+A'C'+B'C'D+C

1. Y = AB + C 的反函数为：A = YB' + Y'C，B = YA' + Y'C'，C = YAB'

2. Y = (A + BC)C'D 的反函数为：A = YC'D' + Y'C, B = (Y - A) / C, C = YB' + Y'AD + Y'A'D'

3. Y = (A + B')(A' + C)AC + BC 的反函数为：A = YB' + Y'C + YD, B = YA' + YC' + YD, C = YA' + YB' + YD', D = YAC' + YBC' + Y'C'

4. Y = AD' + A'C' + B'C'D + C 的反函数为：A = YD' + Y'C' + YB'C'D', B = YC'D' + Y'A'C' + YD, C = YB' + Y'D' + YAD, D = Y'A' + Y'C' + YB'C'

逻辑代数证明AB+BC+AC=（A+B）（B+C）（A+C）

要证明 AB + BC + AC = (A + B)(B + C)(A + C)，我们可以使用逻辑代数的基本定律和运算规则。让我们逐步进行证明：

左边：
AB + BC + AC

应用分配律将 AC 分配到 AB 和 BC 上：
= AB + AC + BC

再次应用分配律将 AB 分配到 AC 和 BC 上：
= AC + AB + BC

现在，我们可以重新排列加法顺序，因为逻辑加法是可交换的：
= AB + AC + BC
= AB + BC + AC

右边：
(A + B)(B + C)(A + C)

使用分配律展开：
= (A + B)(AB + AC + BC + BC)(A + C)

应用恒等律简化 AB + BC 项和 BC + BC 项：
= (A + B)(AB + AC + BC)(A + C)
= (A + B)(AB + AC + BC)(A + C)

继续简化 (A + B)(AB + AC + BC)项，应用分配律：
= A(AB + AC + BC) + B(AB + AC + BC)
= AAB + AAC + ABC + BAB + BAC + BBC

再次应用恒等律简化 AAB 和 BAB 项：
= AB + AAC + ABC + AC + BBC

应用恒等律简化 AAC 和 BBC 项：
= AB + AC + ABC + AC + BC

合并相似项：
= AB + BC + AC

我们可以看到，左边和右边的表达式是完全相同的。因此，我们证明了 AB + BC + AC = (A + B)(B + C)(A + C)。