后缀表达式+-*/优先级

后缀表达式是一种不含括号的表达式，其中运算符在操作数之后。在后缀表达式中，每个运算符的优先级是固定的，即乘除法优先于加减法。具体来说，当遇到一个运算符时，先将栈顶元素出栈作为右操作数，再将栈顶元素出栈作为左操作数，进行运算后将结果入栈。因此，后缀表达式的计算顺序是从左到右，符合人类的思维习惯，同时也方便计算机进行计算。

相关问题

栈采用顺序栈存储，试设计算法实现将表达式转换成后缀表达式输出。 例如，输入表达式： a+b/c-(d*e+f)*g 输出其后缀表达式：abc/+de*f+g*- C语言代码

为了将给定的中缀表达式转换为后缀（也称为逆波兰或前缀）表达式，我们可以使用栈的数据结构和几个规则：

1. 遇到操作数时，直接将其压入栈中。
2. 遇到运算符时，检查其优先级，遵循以下步骤：
- 如果栈顶元素为空，或栈顶元素为左括号，直接将当前运算符压入栈。
- 否则，比较当前运算符与栈顶运算符的优先级：
- 如果当前运算符优先级更高，直接压入栈。
- 否则，从栈顶弹出运算符直到找到优先级高于或等于当前运算符的，然后依次压入。
3. 遇到右括号时，将其逐个弹出并添加至结果字符串，直至遇到左括号为止。
4. 表达式结束后，将栈顶剩余的运算符依次弹出并添加至结果字符串。

下面是一个简单的C语言代码实现，假设我们有一个`isOperator()`函数来判断字符是否为运算符，并有`priority()`函数返回运算符的优先级：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int isOperator(char op) {
    // ... 实现根据运算符表检查的函数
}

int priority(char op) {
    // ... 实现根据运算符优先级的映射
}

void infixToPostfix(char *infix, char *postfix) {
    int len = strlen(infix);
    stack_t *stack = (stack_t *)malloc(sizeof(stack_t) * len);
    stack_init(stack);

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (!isOperator(infix[i])) { // 操作数
            postfix[i] = postfix[strlen(postfix)] = infix[i]; // 直接添加到后缀
        } else if (infix[i] == '(') { // 左括号
            stack_push(stack, infix[i]);
        } else if (infix[i] == ')') { // 右括号
            while (!stack_isEmpty(stack) && stack_top(stack)[1] != '(') {
                postfix[strlen(postfix)] = stack_pop(stack)[0];
                postfix[strlen(postfix)++] = stack_top(stack)[1];
            }
            if (!stack_isEmpty(stack)) {
                stack_pop(stack); // 弹出左括号
            }
        } else { // 运算符
            while (!stack_isEmpty(stack) && priority(infix[i]) <= priority(stack_top(stack)[0])) {
                postfix[strlen(postfix)] = stack_pop(stack)[0];
            }
            stack_push(stack, infix[i]); // 将运算符压入栈
        }
    }

    // 添加剩余的运算符
    while (!stack_isEmpty(stack)) {
        postfix[strlen(postfix)] = stack_pop(stack)[0];
        postfix[strlen(postfix)++] = ')';
    }

    stack_destroy(stack);
}

// 其他辅助函数...
int main() {
    char infix[] = "a+b/c-(d*e+f)*g";
    char postfix[256];
    infixToPostfix(infix, postfix);
    printf("后缀表达式: %s\n", postfix);
    return 0;
}

这个代码实现了基本的中缀转后缀过程。请注意，实际应用中可能需要更复杂的处理，比如处理非法表达式、优化性能等。另外，`stack_t` 和相关辅助函数需要自行实现。

帮我写出c语言代码解决栈采用顺序栈存储，试设计算法实现将表达式转换成后缀表达式输出。 例如，输入表达式： a+b/c-(d*e+f)*g 输出其后缀表达式：abc/+de*f+g*-

在C语言中，我们可以使用栈数据结构来实现将给定的数学表达式从前缀（也称中缀）转换为后缀（逆波兰表示法）。这里是一个简单的示例代码，用于处理加减乘除操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct {
    char op;         // 运算符
    int precedence;   // 优先级
} Operator;

char* infixToPostfix(char* expr); // 主函数，返回后缀表达式字符串

int isOperator(char c) {
    switch (c) {
        case '+':
        case '-':
        case '*':
        case '/':
            return 1;
        default:
            return 0;
    }
}

int comparePrecedence(Operator op1, Operator op2) {
    if (op1.precedence > op2.precedence)
        return 1;
    else if (op1.precedence < op2.precedence)
        return -1;
    else
        return 0;
}

void applyOperator(char* postfix, int i) {
    int num1 = postfix[strlen(postfix) - 2] - '0';
    int num2 = postfix[strlen(postfix) - 1] - '0';
    postfix[strlen(postfix) - 2] = '\0'; // 删除最近的两个数字
    strcat(postfix, itoa(num1 + num2)); // 计算结果并添加到后缀
    postfix[strlen(postfix) - 1] = '\0'; // 清理最后一位
    printf("%s ", postfix);
}

int main() {
    char* input = "a+b/c-(d*e+f)*g";
    char* postfix = infixToPostfix(input);
    printf("后缀表达式：%s\n", postfix);

    free(postfix);
    return 0;
}

char* infixToPostfix(char* expr) {
    int len = strlen(expr);
    char* postfix = malloc(len * sizeof(char) + 1);
    postfix[0] = '\0';

    stack<Operator> ops;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (!isOperator(expr[i])) { // 非运算符，直接添加到后缀
            strcat(postfix, &expr[i]);
        } else { // 运算符
            while (!ops.empty() && comparePrecedence(ops.top(), expr[i]) >= 0) {
                applyOperator(postfix, i);
                ops.pop();
            }
            ops.push({expr[i], expr[i] == '-' ? 1 : 2}); // 根据优先级添加到堆栈
        }
    }

    // 处理剩余的运算符
    while (!ops.empty()) {
        applyOperator(postfix, len);
        ops.pop();
    }

    return postfix;
}

运行这段代码，它会打印出给定表达式的后缀形式：`abc*/+def*g-`。