有n个人围成一圈,从1开始按顺序编号,从第一个人开始从1到k报数,报到k的人退出圈子;然后圈子缩小,从下一个人继续游戏,问最后留下的是第几号(只留1 人)。要求定义函数实现。
时间: 2024-09-13 22:07:36 浏览: 46
Python使用列表完成程序的编写:有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到m报数),凡是报到m的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的人。
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这个问题描述的是一个著名的数学问题,通常被称为“约瑟夫环”或“约瑟夫斯问题”(Josephus Problem)。可以通过模拟这个过程来实现一个函数,解决这个问题。
以下是一个简单的Python函数实现,该函数接收两个参数:`n`表示人数,`k`表示报数的数字。
```python
def josephus(n, k):
people = list(range(1, n + 1)) # 创建一个列表表示每个人,从1到n编号
index = 0 # 开始的索引位置
while len(people) > 1: # 当圈中剩余人数大于1时循环
index = (index + k - 1) % len(people) # 计算要出列的人的索引位置
people.pop(index) # 移除该索引位置的人
return people[0] # 返回最后剩下的人的编号
# 示例
print(josephus(5, 3)) # 假设有5个人,报数到3的人退出
```
上述代码首先创建了一个列表`people`来表示围成一圈的人的编号,然后使用一个循环来模拟报数过程。每次报数到`k`的人将被移除出圈子(使用`pop`方法),直到只剩下一个人为止。
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