求正整数n之内的所有完数及其因子

好的，这个问题我可以回答。完数是指一个正整数，它等于它的因子（不包括它本身）之和。目前已知的完数有6、28、496、8128。下面是它们的因子：
6的因子是1、2、3；
28的因子是1、2、4、7、14；
496的因子是1、2、4、8、16、31、62、124、248；
8128的因子是1、2、4、8、16、32、64、127、254、508、1016、2032、4064。

相关问题

求正整数n之内的完数和因子

完数指的是一个数恰好等于它的因子（除本身外）之和的数。例如，6是一个完数，因为6的因子是1、2、3，而1+2+3=6。

以下是求正整数n之内的完数以及它们的因子的Python代码：

def find_factors(num):
    """
    找到一个数的因子（除本身外）
    """
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

def find_perfect_numbers(n):
    """
    找到小于等于n的所有完数以及它们的因子
    """
    perfect_numbers = []
    for i in range(1, n+1):
        factors = find_factors(i)
        if sum(factors) == i:
            perfect_numbers.append(i)
            print("完数：{}，因子：{}".format(i, factors))
    return perfect_numbers

n = int(input("请输入一个正整数n："))
perfect_numbers = find_perfect_numbers(n)
print("小于等于{}的完数为：{}".format(n, perfect_numbers))

运行结果：

请输入一个正整数n：10000
完数：6，因子：[1, 2, 3]
完数：28，因子：[1, 2, 4, 7, 14]
完数：496，因子：[1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]
完数：8128，因子：[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064]
小于等于10000的完数为：[6, 28, 496, 8128]

练习求正整数n之内的所有完数及其因子

首先，完数是指一个数恰好等于它的因子（除了它本身）之和的数。我们可以通过枚举每个正整数，计算它的因子和，来寻找所有的完数。

以下是一个 Python 代码示例：

def find_perfect_numbers(n):
    perfect_numbers = []
    for i in range(1, n+1):
        factors = []
        for j in range(1, i):
            if i % j == 0:
                factors.append(j)
        if sum(factors) == i:
            perfect_numbers.append(i)
            print("{} 是完数，它的因子是 {}".format(i, factors))
    return perfect_numbers

find_perfect_numbers(10000)

输出结果：

6 是完数，它的因子是 [1, 2, 3]
28 是完数，它的因子是 [1, 2, 4, 7, 14]
496 是完数，它的因子是 [1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]
8128 是完数，它的因子是 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064]

这个函数会返回一个完数列表，以及每个完数的因子列表。在这个示例中，我们寻找了 1 到 10000 中的所有完数。