持有10000份看跌期权,进行delta对冲,计算出delta值为-0.4659的操作
时间: 2024-03-31 17:33:06 浏览: 12
首先,需要了解delta是衡量期权价格变化与标的资产价格变化之间关系的指标。当delta为负数时,说明期权价格与标的资产价格呈相反方向变化,即看跌期权。因此,需要进行delta对冲操作,以降低风险。
假设标的资产价格为$S$,看跌期权的价格为$P$,期权的delta值为$\Delta$,则进行delta对冲操作的公式为:
卖出$\Delta$份标的资产 + 买入$\Delta$份期权 = delta对冲
根据题目中的数据,持有10000份看跌期权,delta值为-0.4659,进行delta对冲操作的步骤如下:
1. 计算需要卖出的标的资产数量
假设标的资产价格变化一个单位,期权价格变化一个单位,即$\Delta S = \Delta P = 1$。
根据delta对冲公式,卖出$\Delta$份标的资产,即卖出$10000 \times (-0.4659) = -4659$份标的资产。
2. 计算需要买入的期权数量
买入$\Delta$份期权,即买入$10000$份看跌期权。
综上所述,进行delta对冲操作的具体步骤为:
卖出4659份标的资产 + 买入10000份看跌期权 = delta对冲
相关问题
用希腊字母推导持有期权组合的盈亏表达式、对冲delta后的盈亏表达式和theta表达式
好的,我知道你的问题了。对于一个持有期权组合,我们可以用希腊字母来推导其盈亏表达式。
设该组合持有的期权为欧式期权,标的资产价格为S,期权执行价格为K,期权到期时间为T,无风险利率为r,期权价格为V。
1. 盈亏表达式
当期权到期时,该组合的盈亏为:
max(0, S - K) - V
其中,max(0, S - K)表示持有看涨期权时的盈亏,-V表示该期权的价格。如果持有看跌期权,则盈亏表达式为:
max(0, K - S) - V
2. 对冲delta后的盈亏表达式
为了对冲delta风险,我们需要持有一定数量的标的资产。设该组合持有的标的资产数量为h,则对冲后的盈亏表达式为:
max(0, S - K) - V + h * (S - delta)
其中,delta为期权的delta值。
如果持有看跌期权,则对冲后的盈亏表达式为:
max(0, K - S) - V + h * (delta - S)
3. theta表达式
theta表示期权价格变化对期权价值的影响。对于一个持有期权组合,其theta表达式为:
dV/dt = -r * V + delta * S * dS/dt + 0.5 * gamma * S^2 * d^2V/dS^2
其中,r为无风险利率,delta为期权的delta值,gamma为期权的gamma值,dS/dt表示标的资产价格的变化率,d^2V/dS^2表示期权价格对标的资产价格的二阶导数。
美式期权delta计算
美式期权的Delta是一种对期权价格与标的资产价格变动之间关系的度量。它表示了若标的资产价格发生变动,期权价格相应变动的预期幅度。
计算美式期权Delta的方法有两种:数值逼近法和解析法。
数值逼近法是一种通过微小变动来估计Delta的方法。它将期权价格与标的资产价格之间的微小变动进行对比,以获得Delta的近似值。这种方法可以通过在标的资产价格上进行微小波动并观察期权价格的变化来实现,从而得出Delta的变化率。
解析法是一种利用期权价格的解析公式计算Delta的方法。对于欧式期权,可以使用Black-Scholes期权定价模型中的解析公式来计算Delta。对于美式期权,由于存在提前行权的权利,计算Delta的公式相对复杂,需要应用数值求解方法。
在实际应用中,Delta的取值范围通常介于0和1之间。当Delta接近0时,说明期权价格对标的资产价格的变动不太敏感,期权价格波动较小;当Delta接近1时,说明期权价格对标的资产价格的变动非常敏感,期权价格波动较大。
Delta的正负值表示了期权价格和标的资产价格变动的方向关系。当Delta为正时,说明期权价格随着标的资产价格的上升而上升,期权为看涨期权;当Delta为负时,说明期权价格随着标的资产价格的上升而下降,期权为看跌期权。
总而言之,美式期权的Delta计算是通过数值逼近法或解析法来估计期权价格与标的资产价格变动之间关系的一种方法。它可以帮助投资者了解期权价格对标的资产价格变动的敏感度,并辅助投资决策。