应用二分法求解方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的数值解xk,要求绝对误差小于10-8 ，写成matlab 能运行的程序

二分法是一种迭代搜索算法，用于在一个已知端点范围内找到函数零点的一个近似值。以下是使用Matlab编写的一个二分查找函数，它会在给定区间内找寻满足方程`f(x) = x^3 - x - 1 = 0`的根，并确保结果的绝对误差小于10^-8：

function [root, error] = bisectionMethod(f, a, b)
    % 初始化一些变量
    tolerance = 1e-8;
    maxIterations = 1000; % 设置最大迭代次数
    midPoint = (a + b) / 2;
    fMidPoint = f(midPoint);
    
    % 计算并检查初始条件
    if abs(fMidPoint) < tolerance
        root = midPoint;
    elseif f(midPoint)*f(a) > 0
        % 如果函数在区间的两端同号，那么中间不是零点
        disp('Bisection method failed: no zero in the given interval.');
        return;
    else
        % 递归调用函数
        if a == b
            error = 'Cannot find a solution with the given tolerance.';
            return;
        end
    end
    
    for i = 1:maxIterations
        if abs(fMidPoint) < tolerance
            break;
        end
        
        % 更新搜索区间
        if fMidPoint * f(b) < 0
            a = midPoint;
        else
            b = midPoint;
        end
        
        % 更新中间点
        midPoint = (a + b) / 2;
        fMidPoint = f(midPoint);
        
        % 输出当前迭代信息
        fprintf('Iteration %d: Midpoint = %.4f, f(midPoint) = %.4f\n', i, midPoint, fMidPoint);
    end
    
    root = midPoint;
    error = abs(root - round(root*10^8))/10^8; % 精确到小数点后8位
end

% 使用函数解决方程在[1, 1.5]范围内的根
[xk, e] = bisectionMethod(@(x) x.^3 - x - 1, 1, 1.5);
fprintf('Solution: xk ≈ %.16f, Error: %.16f\n', xk, e);