已知遍历结果如下,试画出对应的二叉树 前序: A B C E H F I J D G K 中序: A H E C I F J B D K G (利用遍历规则的特点,还原二叉树,提交还原的二叉树,或者写出后序遍历结果)
时间: 2024-12-14 18:21:01 浏览: 16
根据给出的前序遍历(A B C E H F I J D G K) 和 中序遍历(A H E C I F J B D K G),我们可以重建二叉树。二叉树的前序遍历顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。这两个序列结合可以确定每个节点的位置。
首先,前序遍历的第一个元素是根节点,所以我们从A开始。根据中序遍历,A后面紧跟的是H,说明H是A的左子节点;接着在中序遍历中找到A的右子节点E,它应该在H之后。
按照这个逻辑继续构建:
- 根节点A的左子树:H E
- A的右子树:B C F I J D G K
现在我们可以画出初步的结构:
```
A
/ \
H B
/ \ \
E C F
/ \
I J
/ \ \
D G K
```
为了确认,我们将中序遍历剩余的部分与当前构建的二叉树匹配:
- 左子树:H E C I F J
- 右子树:D G K
最后填充完整个二叉树:
```
A
/ \
H B
/ \ \
E C F
/ \
I J
/ \
D G
\
K
```
所以,对应的二叉树已经画出。后序遍历的顺序通常是左子树 -> 右子树 -> 根节点,根据上述结构,后序遍历的结果是(E I J C D G K H B F).
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