已知遍历结果如下,试画出对应的二叉树 前序: A B C E H F I J D G K 中序:写出后序遍历结果
时间: 2023-09-17 12:06:09 浏览: 200
### 回答1:
根据给出的前序遍历和中序遍历结果,可以画出如下的二叉树:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
C E G K
/ \
H F
/
I
\
J
```
二叉树的后序遍历结果为:C H I J F E B G K D A
### 回答2:
根据前序遍历结果A B C E H F I J D G K和中序遍历结果B E H F I J C A D G K可以画出对应的二叉树如下:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
C E G K
/ \
H F
/
I
\
J
```
根据二叉树的定义,后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。根据这个顺序,对上述二叉树进行后序遍历的结果是:
B H I J F E C G K D A
### 回答3:
根据给出的前序遍历结果和中序遍历结果,我们可以推断出二叉树的结构和元素的位置。
首先,根据前序遍历的顺序,根节点是 A,所以 A 是根节点。然后根据中序遍历的顺序,我们可以得知根节点 A 前面是 B C E H F I J,后面是 D G K。所以 B C E H F I J 是 A 的左子树,而 D G K 是 A 的右子树。
接下来,我们继续找 B C E H F I J 的根节点。根据前序遍历的顺序,第一个元素是 B,所以 B 是根节点。然后根据中序遍历的顺序,我们可以得知根节点 B 前面是 C E H,后面是 F I J。所以 C E H 是 B 的左子树,而 F I J 是 B 的右子树。
继续分析左子树 C E H,根据前序遍历的顺序,第一个元素是 C,所以 C 是根节点。根据中序遍历的顺序,我们可以得知根节点 C 前面是空,后面是 E H。所以 E H 是 C 的右子树,左子树为空。
继续分析左右子树 E H,根据前序遍历的顺序,第一个元素是 E,所以 E 是根节点。根据中序遍历的顺序,我们可以得知根节点 E 前面是空,后面是 H。所以 H 是 E 的右子树,左子树为空。
最后,我们分析右子树 F I J。根据前序遍历的顺序,第一个元素是 F,所以 F 是根节点。根据中序遍历的顺序,我们可以得知根节点 F 前面是 I J,后面是空。所以 I J 是 F 的左子树,右子树为空。
根据以上分析,我们可以画出对应的二叉树如下(空节点用#表示):
A
/ \
B D
/ \ / \
C # G K
/ \
# E
/ \
# H
\
#
根据右子树为空的特点,我们可以得出后序遍历结果为:# # H E C # I J F K G D A
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